ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.56: Инструменты для вычислений и измерений

План решения:

• Сначала найдём количество участников, которые подносят материал, вычислив 0,2 от общего числа.
• Затем определим число оставшихся участников, разделив их на две бригады.
• Используя условие о разнице в количестве людей между бригадами, составим уравнение или арифметическую схему для нахождения численности второй бригады.

Вычисления:

1. Найдём число участников, подносящих материал: 250·0,2=50(чел.)
2. Найдём число участников, распределённых по двум бригадам: 250-50=200(чел.)
3. Пусть во второй бригаде было x человек. Тогда в первой бригаде было (x-9) человек. Сумма участников двух бригад равна 200: x+(x-9)=200 2x-9=200 2x=209 x=104,5

Примечание: Полученное значение не является целым числом, что невозможно для количества людей. Проверим альтернативную интерпретацию условия или возможную опечатку в ключах/условии. Если предположить, что задача решается методом «суммы и разности» для целых чисел, то сумма 200 и разность 9 дают нечётный результат при делении на 2 (209/2). Это указывает на то, что либо в условии ошибка (например, разница должна быть чётной, или общее число другим), либо ключ неверен.

Однако, давайте перепроверим расчёты строго по тексту. Возможно, я неправильно истолковал «остальных». «Руководитель поставил 0,2 числа участников подносить материал, а остальных разделил на две бригады». Остальные = 200. В первой на 9 меньше, чем во второй. Если бы вопрос был про первую бригаду: (200-9)/2=95.5. Тоже не целое. Проверим ключ 180. Если во второй бригаде 180, то в первой 180-9=171. Сумма 180+171=351. Это больше 200. Значит, ключ 180 не подходит к текущему условию с числом 250. Давайте проверим, если бы всего было другое число? Или процент другой? Если ключ 180 верен, то вторая бригада 180, первая 171, вместе 351. Плюс те, кто подносит материал. Если они составляют часть от общего, то общее должно быть больше 351. Вернёмся к стандартному школьному решению, игнорируя физическую невозможность дробного человека, так как иногда в таких задачах подразумевается округление или ошибка в условии учебника, но мы должны дать математически верный ответ по данным цифрам. Но обычно в 5 классе ответы целые. Есть ли вариант, что «0,2 числа участников» — это опечатка, и имелось в виду что-то другое? Или «на 9 человек меньше» — опечатка? Попробуем подобрать данные под ключ 180. Если вторая бригада 180, первая 171 (разница 9). Всего в бригадах 351. Если это «остальные», то всего участников N. Подносят 0,2N. Остальные 0,8N=351. N=351/0,8=438,75. Не целое. Попробуем другой подход. Может быть, «поставил 0,2 ... подносить», а остальные это те, кто НЕ подносит. Да, так и считали. Решение задачи с данными из условия: 1. Подносят: 250·0,2=50. 2. В бригадах: 250-50=200. 3. Пусть 2-я бригада b₂, 1-я b₁. b₂+b₁=200, b₂-b₁=9. 2b₂=209⇒b₂=104,5. Так как количество людей не может быть дробным, в условии задачи допущена ошибка (несовместимость данных). Однако, формально следуя арифметике, получаем 104,5. В контексте школьной программы, скорее всего, ожидается решение через систему уравнений или арифметику, приводящую к этому результату, либо в условии опечатка (например, разница была 10 человек, тогда 210/2=105, или разница 8 человек, тогда 208/2=104). Но! Посмотрим на ключ 180. Откуда он мог взяться? Если бы всего было 450 участников? 450·0,2=90. Остальные 360. 360+9=369 (нет). 360-9=351 (нет). Если бы разница была не 9, а другая? Давайте предположим, что в условии ошибка в числе 250. Если ответ 180, то b₂=180,b₁=171, сумма 351. Если это 80% от всех, то все = 351/0,8=438,75. Если это 90% (т.е. 0,1 подносят)? 351/0,9=390. 390·0,1=39. 390-39=351. Работает! То есть, если бы участников было 390, и подносили 0,1 (или 10%), то ответ был бы 180. Или если участников 250, но подносили не 0,2, а... нет, 250 мало для суммы 351. Скорее всего, в задаче опечатка в исходных данных (либо в общем числе, либо в доле, либо в разнице). Тем не менее, я обязан решить задачу строго по данному условию . Математически корректный ответ для приведённых чисел — 104,5. Так как люди не бывают половинками, это сигнал об ошибке в условии. Но в рамках формата «решебник», часто пишут то, что получается арифметически, или исправляют условие. Здесь я не могу менять условие. Я напишу решение, которое даёт 104,5, и укажу на невозможность такого ответа в реальности, но формально это результат вычислений. Однако , есть частая ошибка в восприятии: может быть «на 9 человек меньше» относится к чему-то другому? Нет, формулировка стандартная. Давайте ещё раз проверим арифметику. 250×0.2=50. 250-50=200. x+x-9=200→2x=209→x=104.5. Поскольку инструкция говорит: «ключ из раздела «Ответы» — ориентир, а не приказ; если числа в условии дают другой результат, пиши свой», я буду писать свой результат.

Проверка:

Во второй бригаде 104,5 человека, в первой 104,5-9=95,5 человека. Их сумма 104,5+95,5=200 человек. Те, кто подносил материал, 250-200=50 человек. 50 составляет 0,2 от 250 (50:250=0,2). Все условия выполнены арифметически, хотя ответ не является натуральным числом.