ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.176: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для решения задачи воспользуемся методом множеств (диаграммами Эйлера). Обозначим множество учеников, у которых есть брат, как A, а множество учеников, у которых есть сестра, как B. Нам нужно найти количество учеников в пересечении этих множеств (A∩B), то есть тех, у кого есть и брат, и сестра одновременно. Сначала определим, сколько всего учеников имеют хотя бы одного брата или хотя бы одну сестру.
Вычисление.
Всего опрошено 100 учеников. Из них 37 не имеют ни брата, ни сестры. Значит, число учеников, имеющих хотя бы брата или хотя бы сестру (объединение множеств A∪B), равно:
100-37=63По формуле включений-исключений для двух множеств:
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|Подставим известные значения: |A|=33 (есть брат), |B|=54 (есть сестра), |A∪B|=63 (есть кто-то из них).
63=33+54-|A∩B| 63=87-|A∩B| |A∩B|=87-63 |A∩B|=24Проверка.
Если у 24 учеников есть и брат, и сестра, то:
— только брат есть у 33-24=9 учеников;
— только сестра есть у 54-24=30 учеников.
Сложим всех, у кого есть родственники: 9+30+24=63 ученика.
Прибавим тех, у кого никого нет: 63+37=100 учеников.
Результат совпадает с общим количеством опрошенных, значит, решение верно.
24
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.176 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.176?
Краткий ответ: 24.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.