ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.172: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Найдём все натуральные делители числа 20 и запишем их в множество A.
- Найдём все натуральные делители числа 30 и запишем их в множество B.
- Определим пересечение множеств A∩B (общие элементы).
- Определим объединение множеств A∪B (все уникальные элементы из обоих множеств).
Вычисление:
1. Составим множество A. Число 20 делится без остатка на следующие натуральные числа: 1,2,4,5,10,20. Таким образом, A={1;2;4;5;10;20}.
2. Составим множество B. Число 30 делится без остатка на следующие натуральные числа: 1,2,3,5,6,10,15,30. Таким образом, B={1;2;3;5;6;10;15;30}.
3. Найдём пересечение A∩B. Это элементы, которые есть и в A, и в B. Сравнивая списки, видим общие числа: 1,2,5,10. Следовательно, A∩B={1;2;5;10}.
4. Найдём объединение A∪B. Это все элементы множества A и все элементы множества B, записанные один раз. Выпишем их по возрастанию: 1,2,3,4,5,6,10,15,20,30. Следовательно, A∪B={1;2;3;4;5;6;10;15;20;30}.
Проверка:
Делители 20: 20/1=20,20/2=10,20/4=5,20/5=4,20/10=2,20/20=1. Всё верно. Делители 30: 30/1=30,30/2=15,30/3=10,30/5=6,30/6=5,30/10=3,30/15=2,30/30=1. Всё верно. Общие делители (НОД(20,30)=10): делители числа 10 — это 1,2,5,10. Совпадает с найденным пересечением. В объединении нет пропущенных чисел из исходных множеств.
A={1;2;4;5;10;20}, B={1;2;3;5;6;10;15;30}, A∩B={1;2;5;10}, A∪B={1;2;3;4;5;6;10;15;20;30}
Задача проверяет умение находить делители натуральных чисел и выполнять операции над конечными множествами. Важно не забыть единицу при перечислении делителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.172?
Краткий ответ: A=\1;2;4;5;10;20\, B=\1;2;3;5;6;10;15;30\, A B = \1;2;5;10\, A B = \1;2;3;4;5;6;10;15;20;30\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.