6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.170: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.169 1.171 →

Условие

Дано множество A = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50}. Составьте его подмножество B, элементами которого являются все

а) числа, которые делятся на 10

б) нечётные числа

в) однозначные числа

г) числа, больше 50.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи проанализируем исходное множество A={5;10;15;20;25;30;35;40;45;50} и для каждого пункта отберём подходящие элементы.

а) Числа, которые делятся на 10

Просмотрим все элементы множества A и проверим делимость на 10. Число делится на 10, если оканчивается на цифру 0.

5 — не делится;
10 — делится (10:10=1);
15 — не делится;
20 — делится (20:10=2);
25 — не делится;
30 — делится (30:10=3);
35 — не делится;
40 — делится (40:10=4);
45 — не делится;
50 — делится (50:10=5).

Таким образом, подмножество B_a={10;20;30;40;50}.

б) Нечётные числа

Нечётными называются числа, которые не делятся на 2 без остатка (оканчиваются на 1, 3, 5, 7, 9). В нашем множестве все числа кратны 5, поэтому будем искать те, что оканчиваются на 5.

5 — нечётное;
10 — чётное;
15 — нечётное;
20 — чётное;
25 — нечётное;
30 — чётное;
35 — нечётное;
40 — чётное;
45 — нечётное;
50 — чётное.

Подмножество B_b={5;15;25;35;45}.

в) Однозначные числа

Однозначные числа записываются одной цифрой (от 0 до 9). Проверим элементы множества A:

5 — однозначное число;
Все остальные числа (10,15,…,50) состоят из двух цифр, то есть являются двузначными.

Следовательно, подмножество B_c={5}.

г) Числа, больше 50

Найдём в множестве A элементы, удовлетворяющие условию x>50. Максимальный элемент множества A равен 50. Ни один элемент не строго больше 50.

В этом случае подмножество B_d не содержит элементов, то есть является пустым множеством: B_d=∅.

Ответ

а) {10; 20; 30; 40; 50}

б) {5; 15; 25; 35; 45}

в) {5}

г) ∅

Решение построено на прямом переборе элементов заданного множества A согласно критериям каждого пункта. Для пункта а) использован признак делимости на 10. Для пункта б) определены нечётные числа среди кратных пяти. Для пункта в) выявлено единственное однозначное число. Для пункта г) установлено отсутствие элементов, больших максимального значения множества, что приводит к пустому множеству.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.170 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.170?

Краткий ответ: а) 10; 20; 30; 40; 50; б) 5; 15; 25; 35; 45; в) 5; г) ∅.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.