ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.166: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите числовое множество, состоящее из всех двузначных чисел
а) от 40 до 50 включительно
б) которые делятся на 9 без остатка
в) запись которых состоит из двух одинаковых цифр
г) в запись которых входит цифра 2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно составить четыре множества чисел, удовлетворяющих заданным условиям. Все элементы должны быть двузначными числами (от 10 до 99).
а) Числа от 40 до 50 включительно.
В это множество входят все целые числа в указанном диапазоне, включая границы 40 и 50. Перечислим их по порядку:
- A={40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50}
б) Двузначные числа, делящиеся на 9 без остатка.
Чтобы найти такие числа, будем последовательно умножать 9 на натуральные числа, пока результат не станет трёхзначным:
- 9·1=9 (однозначное, не подходит)
- 9·2=18 (первое двузначное число из множества)
- 9·3=27
- 9·4=36
- 9·5=45
- 9·6=54
- 9·7=63
- 9·8=72
- 9·9=81
- 9·10=90
- 9·11=99 (последнее двузначное число)
- 9·12=108 (трёхзначное, стоп)
Таким образом, множество:
- B={18;27;36;45;54;63;72;81;90;99}
в) Двузначные числа, состоящие из двух одинаковых цифр.
Такие числа имеют вид aa, где a — любая цифра от 1 до 9 (цифра 0 не может стоять на первом месте в двузначном числе). Выпишем их:
- C={11;22;33;44;55;66;77;88;99}
г) Двузначные числа, в запись которых входит цифра 2.
Здесь нужно быть внимательным: цифра 2 может стоять как в разряде десятков, так и в разряде единиц. Разобьём поиск на две группы:
- Числа, где 2 стоит в разряде десятков (20-29):
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29. - Числа, где 2 стоит в разряде единиц, но не в разряде десятков (чтобы не повторять число 22):
12,32,42,52,62,72,82,92.
Объединим эти списки в одно множество D:
- D={12;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;32;42;52;62;72;82;92}
Проверка: В множестве D нет пропусков среди чисел с цифрой 2, и нет лишних элементов. Всего там 10+8=18 чисел.
а) {40; 41; ...; 50}
б) {18; 27; ...; 99}
в) {11; 22; ...; 99}
г) {12; 20; ...; 92}
Задача тренирует навык перечисления элементов конечных множеств по заданному свойству. Важно помнить определение двузначного числа (от 10 до 99) и учитывать граничные условия ('включительно'). В пункте г) частая ошибка учеников — забыть числа вида 12, 32 и т.д., или дважды записать число 22.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.166 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.166?
Краткий ответ: а) 40; 41; ...; 50; б) 18; 27; ...; 99; в) 11; 22; ...; 99; г) 12; 20; ...; 92.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.