6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.162: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите корень уравнения

а) (2-1⅔)·x=5/9

б) x:(2/3+1/9)=9/35.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим уравнения по действиям, сначала упростив выражения в скобках.

а) (2-12/3)·x=5/9

  1. Вычислим разность в скобках. Представим смешанное число 12/3 как неправильную дробь: 12/3=5/3.
    Тогда 2-5/3=6/3-5/3=1/3.
  2. Подставим полученное значение обратно в уравнение:
    1/3·x=5/9.
  3. Чтобы найти неизвестный множитель x, нужно произведение разделить на известный множитель:
    x=5/9:1/3.
  4. При делении дробей умножаем первую дробь на перевернутую вторую:
    x=5/9·3/1=5·3/9·1=15/9.
  5. Сократим дробь на 3:
    x=5/3=12/3.

б) x:(2/3+1/9)=9/35

  1. Вычислим сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 9:
    2/3=2·3/3·3=6/9.
    Тогда 6/9+1/9=7/9.
  2. Подставим полученное значение обратно в уравнение:
    x:7/9=9/35.
  3. Чтобы найти делимое x, нужно частное умножить на делитель:
    x=9/35·7/9.
  4. Умножим дроби. Заметим, что числитель первой дроби и знаменатель второй сокращаются на 9, а знаменатель первой и числитель второй — на 7:
    x=1/5·1/1=1/5.

Проверка:
а) Подставим x=5/3 в исходное уравнение: (2-5/3)·5/3=1/3·5/3=5/9. Верно.
б) Подставим x=1/5 в исходное уравнение: 1/5:(6/9+1/9)=1/5:7/9=1/5·9/7=9/35. Верно.

Ответ

а) 12/3

б) 1/5

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.162 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.162?

Краткий ответ: а) 1 23; б) 15.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.