ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.169: Вычисления и построения

План решения:

Для проверки принадлежности элемента множеству необходимо сравнить его с каждым элементом множества X. Множество X состоит из десяти чисел: {0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8;0,9}. Важно помнить, что в записи дробных чисел добавление нулей справа после запятой не меняет значение числа (например, 0,6=0,60), а изменение цифр внутри числа или добавление новых знаков делает число отличным от элементов множества.

Вычисление и анализ каждого пункта:

• а) Число 0,3 явно присутствует в перечислении элементов множества X. Следовательно, утверждение верно: 0,3∈X.
• б) Число 0,21 отличается от числа 0,2, так как имеет дополнительный разряд. В множестве X нет элемента 0,21. Следовательно, утверждение неверно: 0,21∉X.
• в) Число 0,60 равно числу 0,6 по свойствам десятичных дробей. Так как элемент 0,6 входит в множество X, то и число 0,60 принадлежит этому множеству. Следовательно, утверждение верно: 0,60∈X.
• г) Число 1,0 равно целому числу 1. В множестве X все элементы меньше 1 (от 0,1 до 0,9). Числа 1 или 1,0 в множестве нет. Следовательно, утверждение о том, что оно не принадлежит множеству, верно: 1,0∉X.

Проверка:

Перечитаем условие для каждого случая. Для а) мы нашли точное совпадение. Для б) числа разные (0,21>0,2). Для в) числа равны (0,60=0,6). Для г) числа разные (1,0>0,9). Логика верна.