6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.174: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Запишите множество A всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 10. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи сначала определим элементы множеств A и B, выписав все подходящие двузначные числа.

Множество A состоит из двузначных чисел, кратных 15. Начиная с наименьшего двузначного числа (10), находим первое число, делящееся на 15: это 15. Далее прибавляем по 15: 15+15=30, 30+15=45, 45+15=60, 60+15=75, 75+15=90. Следующее число 105 уже трёхзначное. Таким образом, A={15;30;45;60;75;90}.

Множество B состоит из двузначных чисел, кратных 10. Это числа, оканчивающиеся на ноль: от 10 до 90. Запишем их: B={10;20;30;40;50;60;70;80;90}.

Теперь найдём пересечение множеств A∩B. В пересечение входят только те числа, которые есть одновременно в обоих множествах. Сравнивая списки, видим общие элементы: 30, 60 и 90. Следовательно, A∩B={30;60;90}.

Найдём объединение множеств A∪B. В объединение входят все уникальные элементы из обоих множеств без повторений. Выпишем все числа из A и добавим к ним те числа из B, которых нет в A (то есть не кратные 15): 10,20,40,50,70,80. Итоговое множество будет выглядеть так: A∪B={10;15;20;30;40;45;50;60;70;75;80;90}.

Ответ

A∩B={30;60;90}, A∪B={10;15;20;30;40;45;50;60;70;75;80;90}

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.174 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.174?

Краткий ответ: A B = \30; 60; 90\, A B = \10; 15; 20; 30; 40; 45; 50; 60; 70; 75; 80; 90\.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.