ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.23: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 4,1x-2,9x+7,5=7,98
б) 7,8y-(5,6y+10,6)=3,7
в) (8,3-z)·4,9=5,88
г) (11,2-p)·4,5=31,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения каждого уравнения сначала упростим левую часть, раскрыв скобки или приведя подобные слагаемые. Затем выразим неизвестное переменную, выполнив обратные арифметические действия.
а) 4,1x-2,9x+7,5=7,98
Приведём подобные слагаемые при x: (4,1-2,9)x+7,5=7,98, получаем 1,2x+7,5=7,98.
Перенесём свободный член в правую часть: 1,2x=7,98-7,5, то есть 1,2x=0,48.
Найдём x: x=0,48:1,2=0,4.
Проверка: 4,1·0,4-2,9·0,4+7,5=1,64-1,16+7,5=0,48+7,5=7,98. Верно.
б) 7,8y-(5,6y+10,6)=3,7
Раскроем скобки, меняя знаки внутри на противоположные: 7,8y-5,6y-10,6=3,7.
Приведём подобные слагаемые: (7,8-5,6)y-10,6=3,7, то есть 2,2y-10,6=3,7.
Перенесём число в правую часть: 2,2y=3,7+10,6, получаем 2,2y=14,3.
Найдём y: y=14,3:2,2=6,5.
Проверка: 7,8·6,5-(5,6·6,5+10,6)=50,7-(36,4+10,6)=50,7-47=3,7. Верно.
в) (8,3-z)·4,9=5,88
Разделим обе части уравнения на множитель 4,9: 8,3-z=5,88:4,9.
Вычислим частное: 5,88:4,9=1,2. Уравнение примет вид 8,3-z=1,2.
Найдём вычитаемое z: z=8,3-1,2=7,1.
Проверка: (8,3-7,1)·4,9=1,2·4,9=5,88. Верно.
г) (11,2-p)·4,5=31,5
Разделим обе части уравнения на множитель 4,5: 11,2-p=31,5:4,5.
Вычислим частное: 31,5:4,5=7. Уравнение примет вид 11,2-p=7.
Найдём вычитаемое p: p=11,2-7=4,2.
Проверка: (11,2-4,2)·4,5=7·4,5=31,5. Верно.
а) 0,4
б) 6,5
в) 7,1
г) 4,2
В пунктах а и б используется метод приведения подобных слагаемых. В пунктах в и г применяется правило нахождения неизвестного множителя или вычитаемого через деление произведения на известный множитель.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.23 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.23?
Краткий ответ: а) 0,4; б) 6,5; в) 7,1; г) 4,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.