6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.19: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Как проще всего найти произведение

а) 7000 · 0,1

б) 600 · 0,2

в) 48 · 0,25

г) 32 · 0,125

д) 114 · 0,5?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы упростить вычисления с десятичными дробями, удобно заменить множитель обыкновенной дробью или представить его как часть единицы (например, 0,1=1/10, 0,5=1/2). Умножение на такую дробь равносильно делению числа на знаменатель этой дроби. Это позволяет избежать сложных действий с запятыми и выполнить расчёт в уме.

Вычисление по пунктам:

  • а) 7000·0,1. Так как 0,1=1/10, то умножение на 0,1 означает деление на 10. Переносим запятую на один знак влево: 7000·0,1=700
  • б) 600·0,2. Заметим, что 0,2=2/10=1/5. Умножение на 1/5 — это деление на 5: 600:5=120 Или через перенос запятой: 600·2=1200, затем делим на 10, получаем 120.
  • в) 48·0,25. Число 0,25 равно четверти (1/4). Поэтому нужно разделить 48 на 4: 48:4=12
  • г) 32·0,125. Десятичная дробь 0,125 равна одной восьмой (1/8). Делим 32 на 8: 32:8=4
  • д) 114·0,5. Множитель 0,5 равен половине (1/2). Находим половину от 114: 114:2=57

Проверка:

Проведем обратные действия для подтверждения результатов. Для пункта а) 700:0,1=7000 — верно. Для пункта б) 120:0,2=600 — верно. Для пункта в) 12:0,25=48 — верно. Для пункта г) 4:0,125=32 — верно. Для пункта д) 57:0,5=114 — верно. Все ответы совпадают с исходными данными при проверке делением.

Ответ

а) 700

б) 120

в) 12

г) 4

д) 57

В решении использован метод замены десятичных дробей простыми обыкновенными дробями (0,1=1/10, 0,2=1/5, 0,25=1/4, 0,125=1/8, 0,5=1/2), что соответствует теме 'вычисления' и упрощает процесс для учеников 6 класса.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.19 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.19?

Краткий ответ: а) 700; б) 120; в) 12; г) 4; д) 57.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.