ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.20: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
1) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше
а) одного из множителей
б) обоих множителей? Приведите примеры. 2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта 1) проанализируем свойства умножения на числа, меньшие 1 (включая отрицательные и нуль), чтобы определить, когда произведение может быть меньше множителей.
- Для пункта 2) вспомним правило деления: если делитель по модулю меньше 1 (и не равен нулю), то частное по модулю больше делимого. Также учтём знаки чисел.
Вычисление и примеры:
- Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей?
а) Да, может. Например, если один из множителей — положительная дробь меньше единицы или отрицательное число.
Пример: 5·0,2=1. Здесь произведение 1 меньше первого множителя 5.
Другой пример с отрицательным числом: 4·(-2)=-8. Произведение -8 меньше множителя 4.
б) Да, может быть меньше обоих множителей. Это возможно, если оба множителя положительные и хотя бы один из них меньше 1, либо если они имеют разные знаки и подходящие значения.
Пример: 0,5·0,6=0,3. Число 0,3 меньше и 0,5, и 0,6.
Ещё пример: (-2)·3=-6. Число -6 меньше и -2, и 3 (так как -6<-2 и -6<3). - Может ли частное оказаться больше делимого?
Да, может. Это происходит, когда делитель по абсолютной величине меньше 1 (не равен нулю) и имеет тот же знак, что и делимое, либо при определённых комбинациях знаков.
Пример: 10:0,5=20. Частное 20 больше делимого 10.
Пример с отрицательными числами: (-10):(-0,5)=20. Частное 20 больше делимого -10 (20>-10).
Проверка:
В пункте 1а) мы убедились, что умножение на число меньше 1 уменьшает результат. В пункте 1б) пример с дробями подтверждает, что результат может быть меньше исходных положительных множителей. В пункте 2) деление на дробь эквивалентно умножению на обратную величину (которая больше 1), поэтому результат увеличивается. Все утверждения верны.
1)
а) да
б) да. 2) да.
Задача проверяет понимание свойств операций над рациональными числами. Важно помнить, что 'меньше' в математике учитывает знак числа (отрицательные числа всегда меньше положительных). Для частного ключевым является размер делителя относительно единицы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.20 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.20?
Краткий ответ: 1) а) да; б) да. 2) да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.