6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.130: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.129 2.131 →

Условие

а) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной?

б) Какие из дробей 3/5, 12/25, 1/3, 7/12, 11/15, 6/24 можно представить в виде десятичной дроби?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В пункте а) сформулируем правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.
В пункте б) для каждой дроби разложим знаменатель на простые множители и проверим, входят ли в них только цифры 2 и 5.

Вычисление и рассуждения:

а) Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда после сокращения этой дроби её знаменатель не содержит простых множителей, отличных от 2 и 5. То есть знаменатель должен быть вида 2^m·5ⁿ, где m и n — целые неотрицательные числа.

б) Проверим каждую дробь из списка: 3/5,12/25,1/3,7/12,11/15,6/24.

3/5: знаменатель 5. Простые множители: 5. Подходит.
12/25: знаменатель 25=5². Простые множители: 5. Подходит.
1/3: знаменатель 3. Простой множитель 3 (отличен от 2 и 5). Не подходит.
7/12: знаменатель 12=2²·3. Есть простой множитель 3. Не подходит.
11/15: знаменатель 15=3·5. Есть простой множитель 3. Не подходит.
6/24: сначала сократим дробь. 6/24=1/4. Знаменатель 4=2². Простые множители: только 2. Подходит.

Проверка:

Дроби, которые можно представить в виде десятичных: 3/5=0,6, 12/25=0,48, 6/24=0,25. Остальные дают бесконечные периодические десятичные дроби (1/3=0,(3), 7/12=0,58(3), 11/15=0,7(3)).

Ответ

а) Знаменатель после сокращения должен состоять только из простых множителей 2 и 5. б) Можно представить: 3/5, 12/25, 6/24.

Обращаем внимание учеников на необходимость сокращения дроби перед анализом знаменателя (случай 6/24).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.130 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.130?

Краткий ответ: а) Знаменатель после сокращения должен состоять только из простых множителей 2 и 5. б) Можно представить: 35, 1225, 624.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.