6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.2: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Проверочная работа. Найдите значение x, если

а) 1 2/3·x=3/5

б) x:1 7/9 = 12/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой проверочной работе нам нужно найти неизвестный множитель и делимое в уравнениях со смешанными числами. Для этого сначала переведём все смешанные числа в неправильные дроби, а затем воспользуемся правилами нахождения компонентов умножения и деления.

Пункт а)

Дано уравнение: 12/3·x=3/5.

  1. Переведём смешанное число 12/3 в неправильную дробь:
    12/3=1·3+2/3=5/3.
  2. Уравнение примет вид: 5/3·x=3/5.
  3. Чтобы найти неизвестный множитель x, нужно произведение разделить на известный множитель:
    x=3/5:5/3.
  4. Выполним деление дробей (умножим первую дробь на перевернутую вторую):
    x=3/5·3/5=3·3/5·5=9/25.

Пункт б)

Дано уравнение: x:17/9=12/3.

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
    17/9=1·9+7/9=16/9,
    12/3=1·3+2/3=5/3.
  2. Уравнение примет вид: x:16/9=5/3.
  3. Чтобы найти неизвестное делимое x, нужно частное умножить на делитель:
    x=5/3·16/9.
  4. Выполним умножение дробей:
    x=5·16/3·9=80/27.
  5. Выделим целую часть из неправильной дроби:
    80:27=2 (остаток 26), значит x=226/27.

Проверка:

а) Подставим x=9/25 в исходное уравнение:
5/3·9/25=5·9/3·25. Сократим 5 и 25 на 5, 9 и 3 на 3:
=1·3/1·5=3/5. Верно.

б) Подставим x=80/27 в исходное уравнение:
80/27:16/9=80/27·9/16. Сократим 80 и 16 на 16, 9 и 27 на 9:
=5·1/3·1=5/3=12/3. Верно.

Ответ

а) 9/25

б) 226/27

Решение выполнено по стандартному алгоритму действий с обыкновенными дробями. В пункте а) использовано правило нахождения неизвестного множителя. В пункте б) — правило нахождения неизвестного делимого. Ответы даны в виде несократимых дробей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.2?

Краткий ответ: а) 925; б) 2 2627.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.