ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.6: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Каким числом может быть выражен объём куба, если его ребро выражено натуральным числом?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Вспомним формулу объёма куба.
- Подставим в формулу натуральное число для длины ребра.
- Проанализируем структуру полученного выражения с точки зрения разложения на множители.
Вычисление и рассуждение:
Объём куба вычисляется по формуле V=a3, где a — длина ребра куба. По условию задачи ребро выражено натуральным числом, то есть a∈N (1,2,3,…).
Если мы возводим натуральное число a в третью степень, то получаем произведение трёх одинаковых множителей: a·a·a. Любое такое число называется кубом натурального числа .
Например:
Если a=1, то V=13=1.
Если a=2, то V=23=8.
Если a=3, то V=33=27.
Если a=4, то V=43=64.
Проверка:
Рассмотрим любое натуральное число n. Если оно является объёмом куба с целым ребром, то при разложении его на простые множители показатели степеней всех простых делителей должны быть кратны трём (так как это куб числа). Например, число 12 не может быть объёмом такого куба, так как 12=22·31, а показатели 2 и 1 не делятся на 3. Число 216 может быть объёмом, так как 216=63=(2·3)3=23·33.
Кубом натурального числа
Задача проверяет понимание связи между геометрической фигурой (куб) и алгебраической операцией (возведение в степень). Ключевой момент — осознание того, что если сторона целая, то объём обязательно будет полным кубом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.6?
Краткий ответ: Кубом натурального числа.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.