ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.5: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Каким числом может быть выражена площадь квадрата, если его сторона выражена натуральным числом?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос, нужно вспомнить формулу площади квадрата и свойства натуральных чисел. Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя. Если сторона — натуральное число, то площадь будет результатом умножения этого числа на само себя.
Вычисление и рассуждение:
Пусть сторона квадрата равна a, где a — натуральное число (1,2,3,…). Тогда площадь квадрата S находится по формуле: S=a·a=a2 Это означает, что площадь квадрата всегда является квадратом какого-то натурального числа. Например:
- Если a=1, то S=12=1;
- Если a=2, то S=22=4;
- Если a=3, то S=32=9;
- Если a=5, то S=52=25.
Проверка:
Рассмотрим обратную ситуацию: может ли площадь быть числом, не являющимся полным квадратом? Пусть площадь равна 5. Тогда сторона квадрата была бы равна 5, что не является натуральным числом. Значит, условие задачи (сторона — натуральное число) действительно ограничивает возможные значения площади только множеством полных квадратов натуральных чисел.
Площадь квадрата может быть выражена полным квадратом натурального числа.
Задача проверяет понимание связи между геометрической величиной (площадь) и арифметическим свойством чисел (возведение в квадрат). Ключевой момент — осознание того, что умножение натурального числа на само себя дает полный квадрат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.5?
Краткий ответ: Площадь квадрата может быть выражена полным квадратом натурального числа.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.