ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.241: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 1/2 - 2/7
б) 5/6 + 1/10
в) 3/5 - 4/15
г) 1/4 + 1/9
д) 0 + 4/11
е) 5/6 + 2/15
ж) 31/60 - 17/45
з) 23/45 - 29/60
и) 21/22 + 8/55
к) 9/19 - 0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения действий со смешанными числами (в данном случае с простыми дробями) необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель находится как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. После приведения выполняем сложение или вычитание числителей.
а) 1/2-2/7. Знаменатели 2 и 7 взаимно просты, их НОК равен 2·7=14. Дополнительный множитель для первой дроби: 14:2=7. Дополнительный множитель для второй дроби: 14:7=2. 1·7/14-2·2/14=7-4/14=3/14
б) 5/6+1/10. Разложим знаменатели на простые множители: 6=2·3, 10=2·5. НОК равен 2·3·5=30. Дополнительный множитель для первой дроби: 30:6=5. Дополнительный множитель для второй дроби: 30:10=3. 5·5/30+1·3/30=25+3/30=28/30 Сократим дробь на 2: 28:2/30:2=14/15.
в) 3/5-4/15. Знаменатели 5 и 15. Так как 15 делится на 5, общий знаменатель равен 15. Дополнительный множитель для первой дроби: 15:5=3. 3·3/15-4/15=9-4/15=5/15 Сократим дробь на 5: 5:5/15:5=1/3.
г) 1/4+1/9. Знаменатели 4 и 9 взаимно просты (4=22, 9=32), НОК равен 4·9=36. Дополнительные множители: 36:4=9, 36:9=4. 1·9/36+1·4/36=9+4/36=13/36
д) 0+4/11. При прибавлении нуля к любому числу результат не меняется. 0+4/11=4/11
е) 5/6+2/15. Знаменатели 6 и 15. 6=2·3, 15=3·5. НОК равен 2·3·5=30. Дополнительные множители: 30:6=5, 30:15=2. 5·5/30+2·2/30=25+4/30=29/30 Дробь несократима, так как 29 — простое число.
ж) 31/60-17/45. Знаменатели 60 и 45. 60=22·3·5, 45=32·5. НОК равен 22·32·5=4·9·5=180. Дополнительные множители: 180:60=3, 180:45=4. 31·3/180-17·4/180=93-68/180=25/180 Сократим на 5: 25:5/180:5=5/36.
з) 23/45-29/60. Общий знаменатель тот же, что и в пункте ж): 180. Дополнительные множители: 180:45=4, 180:60=3. 23·4/180-29·3/180=92-87/180=5/180 Сократим на 5: 5:5/180:5=1/36.
и) 21/22+8/55. Знаменатели 22 и 55. 22=2·11, 55=5·11. НОК равен 2·5·11=110. Дополнительные множители: 110:22=5, 110:55=2. 21·5/110+8·2/110=105+16/110=121/110 Выделим целую часть или сократим. Числитель и знаменатель имеют общий делитель 11 (121=112, 110=10·11). 121:11/110:11=11/10=11/10
к) 9/19-0. При вычитании нуля из любого числа результат не меняется. 9/19-0=9/19
а) 3/14
б) 14/15
в) 1/3
г) 13/36
д) 4/11
е) 29/30
ж) 5/36
з) 1/36
и) 11/10
к) 9/19
Решение выполнено методом приведения к общему знаменателю через НОК. В пунктах ж и з использован один и тот же общий знаменатель 180. В пункте и дробь сокращена на 11 и переведена в смешанное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.241 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.241?
Краткий ответ: а) 314; б) 1415; в) 13; г) 1336; д) 411; е) 2930; ж) 536; з) 136; и) 1 110; к) 919.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.