6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.244: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.243 2.245 →

Условие

Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Шестизначный номер телефона состоит из шести цифр. По условию первые три цифры уже заданы: 6, 7 и 8. Нам нужно определить количество вариантов для оставшихся трёх цифр (четвёртой, пятой и шестой). Каждая из этих позиций может быть занята любой цифрой от 0 до 9.

Вычисление:

Рассмотрим каждую свободную позицию отдельно:

Для четвёртой цифры есть 10 возможных вариантов (0,1,2,...,9).
Для пятой цифры также есть 10 возможных вариантов.
Для шестой цифры тоже есть 10 возможных вариантов.

Согласно правилу произведения комбинаторики, общее количество способов составить такие номера равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

N=10×10×10=10³=1000

Проверка:

Если бы мы рассматривали все шестизначные числа без ограничений на начало, их было бы 10⁶=1 000 000. Поскольку первые три цифры фиксированы одной конкретной комбинацией (678), а остальные три могут меняться независимо, доля таких чисел составляет 1/1000 от общего количества всех возможных последовательностей из шести цифр (если считать ведущие нули разрешёнными в общем смысле перебора, но здесь структура «номер телефона» подразумевает именно набор цифр). Логика верна: каждая новая свободная позиция умножает количество вариантов на 10. Три свободные позиции дают множитель 1000.

Ответ

1000

Задача относится к основам комбинаторики, которые иногда вводятся в курсе математики или информатики. Ключевой момент — понимание того, что фиксированные цифры не влияют на выбор остальных, а каждая свободная позиция имеет 10 независимых вариантов.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.244 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.244?

Краткий ответ: 1000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.