6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.237: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.236 2.238 →

Условие

Каждое ребро куба уменьшили на 40 %. На сколько процентов уменьшится объём куба?

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим первоначальную длину ребра куба через a. Тогда начальный объём куба равен V₁=a³.

По условию каждое ребро уменьшили на 40%. Это значит, что новая длина ребра составляет 100%-40%=60% от исходной. В десятичных дробях это записывается как 0,6a. Вычислим новый объём куба:

V₂=(0,6a)³=0,6³·a³=0,216a³.

Теперь найдём, на сколько процентов уменьшился объём. Для этого вычислим разность между старым и новым объёмами и отнесём её к старому объёму:

Уменьшение объёма: ΔV=V₁-V₂=a³-0,216a³=0,784a³.
Процентное уменьшение: ΔV/V₁·100%=0,784a³/a³·100%=0,784·100%=78,4%.

Ответ: объём куба уменьшится на 78,4%.

Ответ

78,4%

Объём куба зависит от длины ребра в третьей степени. При уменьшении линейного размера на 40% (коэффициент 0,6), объём уменьшается в 0,6^3 = 0,216 раза, то есть составляет 21,6% от исходного. Следовательно, уменьшение составляет 100% - 21,6% = 78,4%.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.237 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.237?

Краткий ответ: 78,4%.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.