6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.236: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

При каких натуральных значениях k выполняется неравенство

а) k/11 < 13/66

б) k/95 < 2/19

в) k/7 < 8/56?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения неравенств с дробями и натуральным числом k удобно привести дроби к общему знаменателю или использовать свойство пропорции. Вспомним, что натуральные числа — это 1,2,3,…. Нам нужно найти все такие k, при которых левая часть строго меньше правой.

а) k/11<13/66

  • Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель 66 делится на 11 (66:11=6).
  • Умножим числитель и знаменатель левой дроби на 6: k·6/11·6=6k/66
  • Неравенство принимает вид: 6k/66<13/66
  • Так как знаменатели равны и положительны, сравниваем только числители: 6k<13
  • Разделим обе части на 6: k<13/6=21/6
  • Натуральные значения k, которые меньше 21/6, это 1 и 2.

б) k/95<2/19

  • Заметим, что 95 делится на 19 (95:19=5).
  • Приведём правую дробь к знаменателю 95, умножив числитель и знаменатель на 5: 2·5/19·5=10/95
  • Неравенство принимает вид: k/95<10/95
  • Сравниваем числители: k<10
  • Натуральные значения k, которые строго меньше 10, это числа от 1 до 9.

в) k/7<8/56

  • Упростим правую дробь. Числитель и знаменатель имеют общий множитель 8: 8/56=8:8/56:8=1/7
  • Неравенство принимает вид: k/7<1/7
  • Сравниваем числители (знаменатели одинаковы): k<1
  • Нет ни одного натурального числа, которое было бы строго меньше 1 (наименьшее натуральное число — 1).
Ответ

а) k=1,2

б) k=1,2,…,9

в) нет решений

В пункте а) важно не забыть, что неравенство строгое (<), поэтому k=2 подходит (так как 12<13), а k=3 уже нет. В пункте б) k=10 не входит, так как неравенство строгое. В пункте в) после сокращения получается k/7 < 1/7, откуда k < 1, что невозможно для натуральных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.236 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.236?

Краткий ответ: а) k=1, 2; б) k=1, 2, , 9; в) нет решений.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.