6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.234: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.233 2.236 →

Условие

Вычислите цепочку действий

а) 12 · 8 : 14 : 11 · 15 : 25

б) 16 · 12 : 13 + 38 : 18

в) 1 : 2 · 0,6 : 6 · 0,7 : 3,4

г) 3,2 - 2/5 : 0,1 : 1,5 · 0,01.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно вычислить значения выражений со смешанными числами и десятичными дробями. В каждом пункте действия выполняются слева направо, так как это цепочка умножения и деления (или с добавлением сложения/вычитания в конце). Для удобства будем переводить все числа в обыкновенные дроби или десятичные, чтобы избежать ошибок при сокращении.

а) 12·8:14:11·15:25

Запишем выражение в виде одной дроби: 12·8·15/14·11·25
Сократим множители. Число 15 и 25 имеют общий делитель 5: 15=3·5, 25=5·5. После сокращения на 5 получаем 3 в числителе и 5 в знаменателе.
Число 12 и 14 имеют общий делитель 2: 12=6·2, 14=7·2. После сокращения на 2 получаем 6 в числителе и 7 в знаменателе.
Теперь выражение выглядит так: 6·8·3/7·11·5
Вычислим числитель: 6·8=48, 48·3=144.
Вычислим знаменатель: 7·11=77, 77·5=385.
Дробь 144/385 несократима (разложение 144=2⁴·3², а 385=5·7·11, общих простых множителей нет).

б) 16·12:13+38:18

Сначала выполним умножение и деление по порядку слева направо для первой части, затем для второй, потом сложение.
Первая часть: 16·12=192. Далее делим на 13: 192/13. Это число не делится нацело (13·10=130, 13·4=52, сумма 182, остаток 10). Оставим как дробь 192/13.
Вторая часть: 38:18=38/18. Сократим на 2: 19/9.
Теперь сложим результаты: 192/13+19/9
Приведем к общему знаменателю 13·9=117.
Первое слагаемое: 192·9/117=1728/117.
Второе слагаемое: 19·13/117=247/117.
Сумма: 1728+247/117=1975/117.
Выделим целую часть: 1975:117. 117·10=1170, 117·6=702, 1170+702=1872. 1975-1872=103. Значит, 16103/117.

в) 1:2·0,6:6·0,7:3,4

Переведем десятичные дроби в обыкновенные для точности: 0,6=6/10=3/5, 0,7=7/10, 3,4=34/10=17/5.
Запишем цепочку действий: 1:2·3/5:6·7/10:17/5
Действия выполняем слева направо:
1:2=1/2.
1/2·3/5=3/10.
3/10:6=3/10·1/6=3/60=1/20.
1/20·7/10=7/200.
7/200:17/5=7/200·5/17.
Сократим 5 и 200 на 5: 200:5=40. Получаем 7/40·17.
Знаменатель: 40·17=680.
Ответ: 7/680.

г) 3,2-2/5:0,1:1,5·0,01

Сначала выполним действия во второй части выражения (деление и умножение), так как они приоритетнее вычитания, но здесь они идут цепочкой после знака минус. Важно: порядок действий — сначала умножение и деление слева направо, потом вычитание.
Выражение можно записать как: 3,2-(2/5:0,1:1,5·0,01).
Переведем всё в десятичные дроби или обыкновенные. Удобнее в десятичные: 2/5=0,4.
Цепочка: 0,4:0,1:1,5·0,01.
0,4:0,1=4.
4:1,5=4/1,5=40/15=8/3.
8/3·0,01=8/3·1/100=8/300=2/75.
Теперь вычтем из первого числа: 3,2-2/75.
Переведем 3,2 в дробь: 3,2=32/10=16/5.
Общий знаменатель для 5 и 75 равен 75.
16/5=16·15/75=240/75.
Разность: 240/75-2/75=238/75.
Выделим целую часть: 238:75. 75·3=225. Остаток 13.
Ответ: 313/75.

Ответ

а) 144/385

б) 16103/117

в) 7/680

г) 313/75

Решение выполнено строго по порядку действий слева направо для цепочек умножения и деления. В пункте б) учтено, что сложение выполняется после завершения операций деления в каждой группе. В пунктах в) и г) использован перевод десятичных дробей в обыкновенные для получения точного результата без округления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.234 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.234?

Краткий ответ: а) 144385; б) 16 103117; в) 7680; г) 3 1375.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.