6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.233: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.232 2.234 →

Условие

Выполните действия

а) 24/7 + 31 + 413/21 + 53/7 + 31/14 + 8/21

б) 77/20 - 4,75 + 34/5

в) 97/15 - (51/9 + 22/15)

г) (228/9 + 21/7) - 95/9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое выражение по действиям, приводя смешанные числа и десятичные дроби к удобному виду. В пунктах с дробями будем искать общий знаменатель для дробных частей.

а) 24/7+31+413/21+53/7+31/14+8/21

Сгруппируем целые части и отдельно дробные части: (31)+(24/7+53/7)+(413/21+8/21)+31/14.
Вычислим суммы групп:

24/7+53/7=77/7=8;
413/21+8/21=421/21=5;
Осталось число 31/14.

Сложим полученные результаты: 31+8+5+31/14=47+31/14=501/14.

б) 77/20-4,75+34/5

Переведём все числа в обыкновенные дроби или десятичные. Удобнее использовать десятичные, так как знаменатели 20 и 5 легко переводятся.
77/20=7+0,35=7,35;
34/5=3+0,8=3,8;
Выражение принимает вид: 7,35-4,75+3,8.
Выполним вычитание: 7,35-4,75=2,60=2,6.
Выполним сложение: 2,6+3,8=6,4.
Ответ можно оставить в виде десятичной дроби или перевести в смешанное число: 6,4=64/10=62/5.

в) 97/15-(51/9+22/15)

Раскроем скобки, изменив знаки на противоположные: 97/15-51/9-22/15.
Сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями дробей: (97/15-22/15)-51/9.
Вычислим первую группу: 97/15-22/15=75/15=71/3.
Теперь вычтем оставшееся число: 71/3-51/9.
Приведём к общему знаменателю 9: 73/9-51/9=22/9.

г) (228/9+21/7)-95/9

Раскроем скобки: 228/9+21/7-95/9.
Сгруппируем числа со знаменателем 9: (228/9-95/9)+21/7.
Вычислим разность в скобках: 228/9-95/9=133/9=131/3.
Прибавим оставшееся число: 131/3+21/7.
Приведём к общему знаменателю 21: 137/21+23/21=1510/21.

Ответ

а) 501/14

б) 6,4 (или 62/5)

в) 22/9

г) 1510/21

В пункте а) важно заметить, что группы дробей дают целые числа при сложении (4/7+3/7=1, 13/21+8/21=1). В пункте б) переход к десятичным дробям упрощает вычисления. В пунктах в) и г) эффективнее сначала раскрывать скобки и группировать слагаемые с одинаковыми знаменателями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.233 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.233?

Краткий ответ: а) 50 114; б) 6,4 (или 6 25); в) 2 29; г) 15 1021.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.