6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.230: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.229 2.231 →

Условие

Скорость теплохода по течению реки равна 295/6 км/ч, а скорость по озеру (стоячей воде) — 263/4 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним связь между скоростями теплохода и течения реки. Скорость по течению (v_по) равна сумме собственной скорости теплохода (v_соб) и скорости течения (v_теч). Скорость в стоячей воде (на озере) как раз и есть собственная скорость теплохода (v_соб =263/4 км/ч).

Сначала найдём скорость течения реки. Для этого из скорости по течению вычтем собственную скорость теплохода:

v_теч =v_по -v_соб =295/6-263/4

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

5/6=5·2/6·2=10/12
3/4=3·3/4·3=9/12

Выполним вычитание целых и дробных частей отдельно:

2910/12-269/12=(29-26)+(10/12-9/12)=31/12 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 31/12 км/ч.

Теперь найдём скорость теплохода против течения (v_пр). Она равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения:

v_пр =v_соб -v_теч =263/4-31/12

Опять используем общий знаменатель 12:

269/12-31/12=(26-3)+(9/12-1/12)=238/12

Сократим дробь 8/12 на 4:

8/12=2/3

Таким образом, скорость против течения равна 232/3 км/ч.

Проверка: Если сложить скорость против течения и удвоенную скорость течения, должна получиться скорость по течению. 232/3+2·31/12=238/12+62/12=2910/12=295/6. Результат совпадает с условием.

Ответ

232/3 км/ч

Задача требует знания формул движения по реке: v_по = v_соб + v_теч, v_пр = v_соб - v_теч. Собственная скорость дана через скорость на озере. Сначала находим скорость течения, затем скорость против течения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.230 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.230?

Краткий ответ: 23 23 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.