ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.229: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Собственная скорость моторной лодки равна 155/12 км/ч, а скорость течения реки — 23/4 км/ч. Вычислите скорость лодки по течению и против течения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правила нахождения скорости по течению и против течения. Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки. Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения.
Дано: собственная скорость vсоб =155/12 км/ч, скорость течения vтеч =23/4 км/ч.
1) Найдем скорость по течению (vпо):
vпо =155/12+23/4
Приведем дробную часть второго слагаемого к знаменателю 12:
23/4=23·3/4·3=29/12
Теперь сложим целые части и дробные части отдельно:
vпо =(15+2)+(5/12+9/12)=17+14/12
Выделим целую часть из неправильной дроби 14/12:
14/12=12/12=11/6
Итого:
vпо =17+11/6=181/6 км/ч
2) Найдем скорость против течения (vпр):
vпр =155/12-23/4
Используем уже приведенное значение 23/4=29/12:
vпр =155/12-29/12
Так как 5/12<9/12, заберем единицу из целой части уменьшаемого:
155/12=14+1+5/12=14+12/12+5/12=1417/12
Выполним вычитание:
vпр =1417/12-29/12=(14-2)+(17/12-9/12)=12+8/12
Сократим дробь 8/12 на 4:
8/12=2/3
Итого:
vпр =122/3 км/ч
Ответ: скорость по течению 181/6 км/ч, скорость против течения 122/3 км/ч.
По течению: 181/6 км/ч; против течения: 122/3 км/ч
Задача стандартная на действия со смешанными числами. Важно показать этап приведения к общему знаменателю и технику заимствования единицы при вычитании, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.229 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.229?
Краткий ответ: По течению: 18 16 км/ч; против течения: 12 23 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.