6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.231: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.230 2.232 →

Условие

Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 2831/40 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 75/8 км/ч.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Так как трактор и повозка движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей. Это значит, что скорость сближения (2831/40 км/ч) складывается из скорости трактора и скорости гужевой повозки (75/8 км/ч). Чтобы найти скорость трактора, нужно из скорости сближения вычесть скорость повозки.

Вычисление:

Запишем выражение для нахождения неизвестной скорости:

v_{трактора} =2831/40-75/8

Приведем дробную часть числа 75/8 к знаменателю 40. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 5/8 на 5:

5/8=5·5/8·5=25/40

Теперь выполним вычитание смешанных чисел. Целые части вычитаем отдельно от дробных:

2831/40-725/40=(28-7)+(31/40-25/40) 28-7=21 31/40-25/40=6/40

Сократим полученную дробь 6/40 на 2:

6/40=3/20

Итак, скорость трактора равна 213/20 км/ч.

Проверка:

Сложим найденную скорость трактора и известную скорость повозки, чтобы убедиться, что мы получим исходную скорость сближения.

213/20+75/8

Приведем дроби к общему знаменателю 40:

3/20=6/40, 5/8=25/40 216/40+725/40=(21+7)+6+25/40=2831/40

Результат совпадает с условием задачи. Ответ верный.

Ответ

213/20 км/ч

Задача на движение навстречу. Скорость сближения равна сумме скоростей объектов. Требуется выполнить вычитание смешанных чисел с приведением к общему знаменателю.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.231 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.231?

Краткий ответ: 21 320 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.