ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.227: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Общая площадь трёх участков равна 15 га. Площадь первого и второго участков вместе составляет 95/6 га, а площадь второго и третьего участков вместе — 82/5 га. Найдите площадь каждого участка отдельно.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Обозначим площади участков буквами: S1 — первый участок, S2 — второй, S3 — третий. Нам известно, что сумма всех трёх площадей равна 15 га. Также даны суммы пар участков: S1+S2=95/6 и S2+S3=82/5. Чтобы найти площадь каждого участка отдельно, можно использовать метод вычитания известных сумм из общей или находить неизвестные через подстановку.
Вычисления.
- Найдём площадь третьего участка (S3). Для этого из общей площади вычтем сумму первого и второго участков: S3=15-(S1+S2)=15-95/6 Переведём смешанное число в неправильную дробь или выполним вычитание частями: 15-95/6=146/6-95/6=51/6 га.
- Найдём площадь первого участка (S1). Из общей площади вычтем сумму второго и третьего участков: S1=15-(S2+S3)=15-82/5 Аналогично предыдущему шагу: 15-82/5=145/5-82/5=63/5 га.
- Найдём площадь второго участка (S2). Можно взять сумму первого и второго участков и вычесть найденную площадь первого: S2=(S1+S2)-S1=95/6-63/5 Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 5 равно 30. 95/6=925/30, 63/5=618/30 Выполним вычитание: 925/30-618/30=37/30 га.
Проверка.
Сложим найденные площади всех трёх участков и убедимся, что их сумма равна исходной общей площади 15 га. S1+S2+S3=63/5+37/30+51/6 Приведём все слагаемые к знаменателю 30: 618/30+37/30+55/30 Сложим целые части: 6+3+5=14. Сложим дробные части: 18+7+5/30=30/30=1. Итого: 14+1=15 га. Ответ верный.
S1=63/5 га, S2=37/30 га, S3=51/6 га
Задача решается через систему линейных уравнений с тремя переменными, где каждая переменная представляет собой площадь участка. Ключевой момент — умение работать со смешанными числами при вычитании из целого числа и приведении дробей к общему знаменателю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.227 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.227?
Краткий ответ: S_1 = 6 35 га, S_2 = 3 730 га, S_3 = 5 16 га.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.