ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.226: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Самосвал перевёз за три рейса всего 20 т сена. За первые два рейса было перевезено 145/12 т, а за последние два рейса — 1311/20 т. Определите массу сена, перевезённую за каждый отдельный рейс.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Обозначим массу сена, перевезённую за первый, второй и третий рейсы как m1, m2 и m3 соответственно. Нам известно общее количество (m1+m2+m3=20), сумма первых двух рейсов (m1+m2=145/12) и сумма последних двух рейсов (m2+m3=1311/20). Чтобы найти массу каждого отдельного рейса, можно использовать метод вычитания известных сумм из общего количества или друг из друга.
Вычисления.
- Найдём массу сена, перевезённую за третий рейс (m3). Для этого из общего количества вычтем сумму первых двух рейсов: m3=20-145/12 Переведём смешанное число в неправильную дробь или выполним вычитание целых и дробных частей отдельно. Удобнее представить 20 как 1912/12: m3=1912/12-145/12=(19-14)+(12/12-5/12)=57/12 т
- Найдём массу сена, перевезённую за первый рейс (m1). Для этого из общего количества вычтем сумму последних двух рейсов: m1=20-1311/20 Представим 20 как 1920/20: m1=1920/20-1311/20=(19-13)+(20/20-11/20)=69/20 т
- Найдём массу сена, перевезённую за второй рейс (m2). Можно вычесть найденные m1 и m3 из общего количества, либо использовать одну из данных сумм. Воспользуемся суммой первых двух рейсов: m2=145/12-m1=145/12-69/20 Приведём дроби к общему знаменателю. НОК для 12 и 20 равен 60. 5/12=5·5/12·5=25/60, 9/20=9·3/20·3=27/60 Так как 25/60<27/60, займём единицу у целого числа: 1425/60-627/60=1385/60-627/60=(13-6)+85-27/60=758/60 Сократим дробь 58/60 на 2: m2=729/30 т
Проверка.
Сложим полученные значения масс за все три рейса и убедимся, что их сумма равна 20 т:
m1+m2+m3=69/20+729/30+57/12 Приведём к общему знаменателю 60: 627/60+758/60+535/60=(6+7+5)+27+58+35/60=18+120/60=18+2=20 Равенство верно. Также проверим условие про последние два рейса: m2+m3=729/30+57/12=758/60+535/60=1293/60=1333/60=1311/20. Всё сходится.1-й рейс: 69/20 т; 2-й рейс: 729/30 т; 3-й рейс: 57/12 т
Задача решается через систему линейных уравнений с тремя неизвестными, где каждое уравнение — это сумма двух переменных или всех трёх. Ключевой момент — аккуратная работа со смешанными числами при вычитании, особенно когда нужно занимать единицу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.226 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.226?
Краткий ответ: 1-й рейс: 6 920 т; 2-й рейс: 7 2930 т; 3-й рейс: 5 712 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.