ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.222: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны длины его сторон
а) DE=3 5/7 см, EF=4 9/14 см, FK=3 1/2 см, DK=4 см
б) DE=7 9/10 дм, EF=6 1/12 дм, FK=5 7/15 дм, DK=7 дм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон. Для нахождения периметра P нужно сложить все четыре смешанных числа: P=DE+EF+FK+DK В каждом пункте сначала приведём дробные части к общему знаменателю, затем выполним сложение целых и дробных частей отдельно.
Решение пункта а)
Дано: DE=35/7 см, EF=49/14 см, FK=31/2 см, DK=4 см. Найдём общий знаменатель для дробей 5/7, 9/14 и 1/2. Наименьшее общее кратное чисел 7, 14 и 2 равно 14. Приведём дроби: 5/7=5·2/7·2=10/14 1/2=1·7/2·7=7/14 Теперь запишем слагаемые с общим знаменателем: P=310/14+49/14+37/14+4 Сложим целые части: 3+4+3+4=14. Сложим дробные части: 10/14+9/14+7/14=26/14. Выделим целую часть из неправильной дроби: 26/14=112/14. Сократим дробь 12/14 на 2, получим 6/7. Итого: 14+16/7=156/7 см.
Решение пункта б)
Дано: DE=79/10 дм, EF=61/12 дм, FK=57/15 дм, DK=7 дм. Найдём общий знаменатель для дробей 9/10, 1/12 и 7/15. Разложим знаменатели на простые множители: 10=2·5 12=22·3 15=3·5 НОК (10,12,15)=22·3·5=60. Приведём дроби к знаменателю 60: 9/10=9·6/10·6=54/60 1/12=1·5/12·5=5/60 7/15=7·4/15·4=28/60 Запишем сумму: P=754/60+65/60+528/60+7 Сложим целые части: 7+6+5+7=25. Сложим дробные части: 54/60+5/60+28/60=87/60. Выделим целую часть: 87/60=127/60. Сократим дробь 27/60 на 3, получим 9/20. Итого: 25+19/20=269/20 дм.
Проверка:
В пункте а) сумма целых частей верна (14), сумма дробей 26/14 преобразована правильно в 16/7. Результат 156/7 логичен. В пункте б) сумма целых частей верна (25), сумма дробей 87/60 преобразована правильно в 19/20. Результат 269/20 логичен.
а) 156/7 см
б) 269/20 дм
Для пункта а) использован НОК(7, 14, 2) = 14. Для пункта б) использован НОК(10, 12, 15) = 60. Дроби сокращены до несократимого вида.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.222 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.222?
Краткий ответ: а) 15 67 см; б) 26 920 дм.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.