ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.316: Действия со смешанными числами

В данной задаче требуется найти дробь от числа. Для этого нужно умножить данное число на указанную дробь. Если число является целым, его можно представить в виде дроби со знаменателем 1. При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — также между собой. После выполнения умножения необходимо сократить полученную дробь до несократимого вида или выделить целую часть, если это возможно.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

• а) Нужно вычислить 2/7 от 14. Запишем произведение: 2/7·14=2·14/7 Сократим 14 и 7 на общий делитель 7: 2·2/1=4
• б) Нужно вычислить 5/9 от 48. Запишем произведение: 5/9·48=5·48/9 Сократим 48 и 9 на общий делитель 3: 5·16/3=80/3 Выделим целую часть из неправильной дроби: 80:3=26 (остаток 2). Ответ: 262/3.
• в) Нужно вычислить 9/4 от 8/27. Умножим дроби: 9/4·8/27=9·8/4·27 Сократим крест-накрест. Числитель 9 и знаменатель 27 сокращаем на 9, получаем 1 и 3. Знаменатель 4 и числитель 8 сокращаем на 4, получаем 1 и 2. 1·2/1·3=2/3
• г) Нужно вычислить 4/9 от 3/16. Умножим дроби: 4/9·3/16=4·3/9·16 Сократим крест-накрест. Числитель 3 и знаменатель 9 сокращаем на 3, получаем 1 и 3. Числитель 4 и знаменатель 16 сокращаем на 4, получаем 1 и 4. 1·1/3·4=1/12

Проверка результатов подтверждает правильность выполненных действий. В пункте а) получили целое число, что верно, так как 14 делится на 7. В пункте б) результат является смешанным числом, что ожидаемо, так как 48 не делится нацело на 9. В пунктах в) и г) результаты являются правильными дробями, что соответствует уменьшению исходных величин при умножении на дроби меньше единицы (в пункте в) множитель больше 1, но второй множитель мал; в пункте г) оба множителя меньше 1).