6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.313: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.312 2.314 →

Условие

Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t=0,1; t=0,25; t=0,5?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём скорость сближения автомобиля и автобуса. Так как автомобиль догоняет автобус, он движется быстрее, поэтому из скорости автомобиля вычтем скорость автобуса.
Составим формулу для расстояния между ними через t часов. Расстояние уменьшится на величину, равную произведению скорости сближения на время t. Исходное расстояние равно 7 км.
Подставим заданные значения времени t=0,1, t=0,25 и t=0,5 в полученную формулу и вычислим ответ для каждого случая.

Вычисления:

Скорость сближения: v_сбл =59,5-45,5=14(км/ч).
Формула расстояния S между ними через t часов: S=7-14t.
При t=0,1: S₁=7-14·0,1=7-1,4=5,6(км).
При t=0,25: S₂=7-14·0,25=7-3,5=3,5(км).
При t=0,5: S₃=7-14·0,5=7-7=0(км).

Проверка:

Рассмотрим последний случай t=0,5. За полчаса автомобиль проедет 59,5·0,5=29,75 км, а автобус — 45,5·0,5=22,75 км. Разница в пройденном пути составляет 29,75-22,75=7 км. Поскольку изначально расстояние было 7 км, то за это время автомобиль полностью преодолел разрыв и поравнялся с автобусом. Результат верен.

Ответ

5,6 км; 3,5 км; 0 км

Задача на движение по течению/против течения (в данном случае догоняние). Ключевой момент — найти скорость сближения как разность скоростей. Затем составить линейную функцию от времени. Важно проверить физический смысл результата при t=0,5 (расстояние стало нулевым, значит автомобиль догнал автобус).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.313 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.313?

Краткий ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.