ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.309: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) (11/2)2 - 22/3 * 11/4
б) (3,5-2,9)·(41/22-37/33)
в) (53/14-44/7)·(311/15-12/5).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данных примеров нам потребуется вспомнить правила действий со смешанными числами и десятичными дробями. Сначала выполним действия в скобках или возведём число в степень, затем произведём умножение и вычитание. Важно внимательно приводить дроби к общему знаменателю и сокращать результаты.
а) (11/2)2-22/3·11/4
- Возведём смешанное число в квадрат: 11/2=3/2, значит (3/2)2=9/4=21/4.
- Вычислим произведение: 22/3·11/4=8/3·5/4. Сократим 8 и 4 на 4, получаем 2/3·5=10/3=31/3.
- Выполним вычитание: 21/4-31/3. Приведём к общему знаменателю 12: 27/12-40/12=-13/12=-11/12.
б) (3,5-2,9)·(41/22-37/33)
- Первая скобка: 3,5-2,9=0,6=6/10=3/5.
- Вторая скобка: найдём общий знаменатель для 22 и 33. НОК(22, 33) = 66.
41/22=43/66, 37/33=314/66.
Вычитаем: 43/66-314/66. Так как 3<14, занимаем единицу из целой части: 369/66-314/66=55/66. Сократим на 11: 5/6. - Умножаем результаты: 3/5·5/6. Сокращаем пятёрки и тройку с шестёркой: 1/1·1/2=1/2=0,5.
в) (53/14-44/7)·(311/15-12/5)
- Первая скобка: общий знаменатель 14. 44/7=48/14.
53/14-48/14. Занимаем единицу: 417/14-48/14=9/14. - Вторая скобка: общий знаменатель 15. 12/5=16/15.
311/15-16/15=25/15=21/3=7/3. - Умножаем: 9/14·7/3. Сокращаем 9 и 3 на 3, 7 и 14 на 7.
Получаем 3/2·1/1=3/2=11/2=1,5.
а) -11/12
б) 0,5
в) 1,5
В пункте а) результат отрицательный, так как вычитаемое больше уменьшаемого. В пунктах б) и в) важно правильно выполнить вычитание смешанных чисел с заёмом из целой части.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.309 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.309?
Краткий ответ: а) -1 112; б) 0,5; в) 1,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.