6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.310: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 2.309 2.311 →

Условие

Вычислите значения выражений

а) 4/9 * (33/14-24/5)²

б) ((2/3)³ + 5/9) * 9/11

в) (21/2-11/14)·(14/9+25/6-23/4).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим вычисление значений данных выражений по действиям. Для начала вспомним правила работы со смешанными числами и дробями: приведение к общему знаменателю, возведение в степень и порядок выполнения операций.

а) 4/9·(33/14-24/5)²

Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 70: 33/14=3·14+3/14=45/14=225/70 24/5=2·5+4/5=14/5=196/70 Разность равна: 225/70-196/70=29/70.
Возведем результат в квадрат: (29/70)²=841/4900
Умножим на 4/9: 4/9·841/4900=4·841/9·4900 Сократим 4 и 4900 на 4: получаем 841/9·1225=841/11025. Проверим сокращение: 841=29², а 11025=9·1225=3²·35². Общих делителей нет.

Ответ для пункта а): 841/11025.

б) ((2/3)³+5/9)·9/11

Вычислим куб дроби: (2/3)³=8/27.
Выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 27 и 9 равен 27: 8/27+5/9=8/27+15/27=23/27
Умножим полученную сумму на 9/11: 23/27·9/11=23·9/27·11 Сократим 9 и 27 на 9: получаем 23/3·11=23/33.

Ответ для пункта б): 23/33.

в) (21/2-11/14)·(14/9+25/6-23/4)

Первая скобка: 21/2-11/14. Приведем к общему знаменателю 14: 21/2=5/2=35/14. 35/14-11/14=24/14=12/7
Вторая скобка: 14/9+25/6-23/4. Найдем общий знаменатель для 9,6,4. Это число 36. 14/9=13/9=52/36 25/6=17/6=102/36 23/4=11/4=99/36 Вычислим сумму и разность: 52+102-99/36=154-99/36=55/36
Умножим результаты скобок: 12/7·55/36=12·55/7·36 Сократим 12 и 36 на 12: получаем 55/7·3=55/21. Преобразуем в смешанное число: 55/21=213/21.

Ответ для пункта в): 213/21.

Ответ

а) 841/11025

б) 23/33

в) 213/21

В пункте а) важно не ошибиться при возведении в квадрат неправильной дроби и последующем умножении. В пункте в) ключевым моментом является правильный выбор общего знаменателя для трех дробей во второй скобке и аккуратное выполнение действий сложения-вычитания.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.310 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.310?

Краткий ответ: а) 84111025; б) 2333; в) 2 1321.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.