6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.308: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.307 2.309 →

Условие

Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для выполнения строительных работ было куплено 40 штук такого бруса по цене 12 400 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём объём одного бруса, перемножив его измерения.
Вычислим общий объём всех 40 брусьев.
Умножим общий объём на цену за один кубический метр, чтобы узнать итоговую стоимость закупки.

Вычисление:

Объём одного бруса V₁ равен произведению его длины, ширины и высоты: V₁=6·3/20·1/10=6·3·1/20·10=18/200=9/100=0,09 м³ . Здесь мы сократили дробь 18/200 на 2, получив 9/100, что удобно представить в виде десятичной дроби 0,09.
Общий объём V_общ для 40 штук: V_общ =40·0,09=3,6 м³ . Можно также посчитать через обыкновенные дроби: 40·9/100=360/100=3,6.
Стоимость закупки S равна общему объёму, умноженному на цену за 1 м³ (12 400 р.): S=3,6·12 400. Для удобства вычисления представим 3,6 как 36/10: S=36/10·12 400=36·1 240. Выполним умножение: 36·1 240=36·(1 000+200+40)=36 000+7 200+1 440=44 640.

Проверка:

Давайте проверим расчёт стоимости другим способом. Сначала найдём стоимость одного бруса, а затем умножим на количество. Стоимость одного бруса: 0,09·12 400=9·124=1 116 р. Теперь умножим на 40 штук: 1 116·40=1 116·4·10=4 464·10=44 640 р. Результаты совпадают, значит, решение верно.

Ответ

44 640 р.

Задача требует аккуратного обращения с смешанными числами и десятичными дробями. Важно не ошибиться при переводе 9/100 в 0,09. Умножение 3,6·12 400 можно упростить, сократив ноль в множителе 12400 и знаменателе 10, превращая задачу в умножение целых чисел 36·1240.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.308 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.308?

Краткий ответ: 44 640 р.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.