ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.306: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Масса 1 см³ алюминия равна 27/9 г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны 11/4 см, 22/3 см, 14/5 м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Перевести все данные в удобные для вычислений формы: смешанные числа перевести в неправильные дроби, а единицы измерения длины привести к сантиметрам.
- Вычислить объём пластины по формуле V=a·b·c.
- Найти массу пластины, умножив её объём на плотность алюминия (m=V·ρ).
- Перевести полученную массу из граммов в килограммы и округлить результат до сотых.
Вычисление:
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 27/9=25/9, 11/4=5/4, 22/3=8/3, 14/5=9/5
- Приводим третье измерение к сантиметрам. Так как 1 м =100 см, то: 14/5 м =9/5·100 см =9·20 см =180 см Теперь размеры пластины равны: 5/4 см, 8/3 см и 180 см.
- Находим объём пластины: V=5/4·8/3·180 Сокращаем дроби перед умножением: 5/4·8/3=5·2/1·3=10/3 V=10/3·180=10·60=600 см³
- Находим массу пластины в граммах, используя плотность 25/9 г/см³: mг =600·25/9=600/9·25=200/3·25=5000/3 г Выделим целую часть или оставим дробью для точности при переводе в кг.
- Переводим массу в килограммы (1 кг =1000 г): mкг =5000/3:1000=5000/3000=5/3 кг Представим improper fraction в виде десятичной дроби: 5/3=1,6666… кг Округляем до сотых (второй знак после запятой). Третий знак — 6, поэтому второй знак увеличиваем на 1: 1,666…≈1,67 кг
Проверка:
Прикинем порядок величин. Объём примерно 1·3·180=540 см³. Плотность примерно 3 г/см³. Масса примерно 540·3=1620 г =1,62 кг. Наш точный ответ 1,67 кг близок к оценке, что подтверждает правильность вычислений. Единицы измерения согласованы: см, см, см -> см³; см³ * г/см³ -> г; г / 1000 -> кг.
1,67 кг
В условии дано третье измерение в метрах (1 4/5 м), что является ловушкой. Необходимо обязательно перевести его в сантиметры перед вычислением объёма, так как плотность дана в г/см³, а первые два измерения — в см. После нахождения массы в граммах нужно перевести её в килограммы и только затем округлить.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.306 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.306?
Краткий ответ: 1,67 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.