ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.302: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение
а) 14/17 * 34/63
б) 35/8 * 16/7
в) 51/103 * 103/119
г) 1/15 * 30/49 * 7/8
д) 24 * 11/48
е) 6 * 35/6
ж) 35/14 * 7
з) 54/15 * 9 * 15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примеров на умножение дробей и смешанных чисел будем использовать следующие правила:
- При умножении обыкновенных дробей перемножаем числители и знаменатели. Перед умножением полезно сократить дроби.
- Смешанное число переводим в неправильную дробь: ab/c=ac+b/c.
- Целое число можно представить как дробь со знаменателем 1.
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
- а) 14/17·34/63.
Заметим, что 34 делится на 17 (34:17=2), а 14 и 63 имеют общий делитель 7 (14:7=2, 63:7=9).
14/17·34/63=2/1·2/9=4/9 - б) 35/8·16/7.
Сокращаем: 35 и 7 делятся на 7 (35:7=5, 7:7=1); 16 и 8 делятся на 8 (16:8=2, 8:8=1).
35/8·16/7=5/1·2/1=10 - в) 51/103·103/119.
Числа 103 сокращаются. Остается 51/119. Заметим, что 51=3·17, а 119=7·17. Сокращаем на 17.
51/103·103/119=51/119=3·17/7·17=3/7 - г) 1/15·30/49·7/8.
Сокращаем 30 и 15 (получаем 2 и 1). Сокращаем 7 и 49 (получаем 1 и 7).
1/15·30/49·7/8=1/1·2/7·1/8=2/56
Сокращаем результат на 2: 2/56=1/28. - д) 24·11/48.
Представим 24 как 24/1. Сокращаем 24 и 48 на 24 (24:24=1, 48:24=2).
24·11/48=24/1·11/48=1/1·11/2=11/2=51/2 - е) 6·35/6.
Переводим смешанное число в неправильную дробь: 35/6=3·6+5/6=23/6.
6·23/6=23
(Шестерки сокращаются). - ж) 35/14·7.
Переводим смешанное число: 35/14=3·14+5/14=42+5/14=47/14.
47/14·7=47/14·7/1
Сокращаем 7 и 14 на 7 (7:7=1, 14:7=2).
47/2·1/1=47/2=231/2 - з) 54/15·9·15.
Переводим смешанное число: 54/15=5·15+4/15=75+4/15=79/15.
79/15·9·15
Можно сгруппировать множители: 79/15·15·9. Двойка 15 в знаменателе и 15 в числителе сокращаются.
79·9=711
Проверка:
В пунктах а-в мы использовали сокращение дробей перед умножением, что упрощает вычисления. В пунктах г-з мы корректно перевели смешанные числа в неправильные дроби или представили целые числа как дроби. Арифметические действия выполнены верно. Например, в пункте з: 79·9=(80-1)·9=720-9=711. Ответы совпадают с ожидаемыми значениями для данного уровня сложности.
а) 4/9
б) 10
в) 3/7
г) 1/28
д) 51/2
е) 23
ж) 231/2
з) 711
Тема охватывает умножение обыкновенных и смешанных дробей. Ключевой навык — предварительное сокращение множителей для упрощения вычислений. В пункте 'в' важно заметить сокращение одинаковых чисел (103) и дальнейшее сокращение остатка (51 и 119 на 17). В пункте 'з' удобно сначала сократить знаменатель первой дроби с множителем 15.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.302 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.302?
Краткий ответ: а) 49; б) 10; в) 37; г) 128; д) 5 12; е) 23; ж) 23 12; з) 711.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.