6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.300: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) t-4 7/12 = 25/8

б) 15 4/9-z=10 5/12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений с смешанными числами необходимо выразить неизвестное слагаемое или уменьшаемое через разность. В обоих случаях нам потребуется привести дроби к общему знаменателю и выполнить арифметические действия.

а) Решим уравнение t-47/12=25/8.

  1. Найдем неизвестное слагаемое t: t=25/8+47/12
  2. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Дополнительные множители: для первой дроби 3, для второй 2.
  3. Выполним сложение целых частей и дробных частей отдельно: t=(2+4)+(5·3/24+7·2/24)=6+15+14/24=629/24
  4. Выделим целую часть из неправильной дроби 29/24: 29/24=15/24 Тогда t=6+15/24=75/24

б) Решим уравнение 154/9-z=105/12.

  1. Найдем неизвестное вычитаемое z: z=154/9-105/12
  2. Приведем дробные части к общему знаменателю. НОК для 9 и 12 равен 36. Дополнительные множители: для первой дроби 4, для второй 3.
  3. Перепишем выражение с новыми знаменателями: z=1516/36-1015/36
  4. Выполним вычитание целых частей и дробных частей: z=(15-10)+(16/36-15/36)=5+1/36=51/36

Проверка:

  • Подставим найденное значение t=75/24 в первое уравнение: 75/24-47/12=75/24-414/24 Так как 5/24<14/24, займем единицу у целой части: 629/24-414/24=215/24=25/8 Равенство верно.
  • Подставим найденное значение z=51/36 во второе уравнение: 154/9-51/36=1516/36-51/36=1015/36=105/12 Равенство верно.
Ответ

а) 75/24

б) 51/36

В пункте а) при сложении получилась неправильная дробь, которую нужно было преобразовать в смешанное число. В пункте б) вычитание дробей оказалось простым, так как после приведения к общему знаменателю числитель первой дроби больше числителя второй.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.300 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.300?

Краткий ответ: а) 7 524; б) 5 136.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.