6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.299: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.298 2.300 →

Условие

а) Туристический маршрут рассчитан на три дня. В первый день туристы прошли 3/8 пути, во второй — 5/12 пути. Какую часть пути осталось пройти в третий день?

б) Бассейн наполняется двумя трубами. Через одну трубу наполнилось 4/15 бассейна, через другую — 5/9 бассейна. Какая часть бассейна осталась незаполненной после отключения обеих труб?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В обеих задачах нужно найти остаток от целого. Целое (весь путь или весь бассейн) обозначаем как 1. Сначала сложим части, пройденные в первые два дня (или наполненные двумя трубами), а затем вычтем эту сумму из единицы. Для действий с дробями необходимо привести их к общему знаменателю.

Решение пункта 1:

Туристы прошли 3/8 пути в первый день и 5/12 во второй. Найдем общую часть пути, пройденную за два дня:

3/8+5/12

Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2:

3·3/8·3+5·2/12·2=9/24+10/24=19/24

Теперь найдем оставшуюся часть пути для третьего дня, вычтя полученный результат из всего маршрута (1):

1-19/24=24/24-19/24=5/24

Ответ: в третий день осталось пройти 5/24 пути.

Решение пункта 2:

Через первую трубу наполнилось 4/15 бассейна, через вторую — 5/9. Сложим эти доли:

4/15+5/9

Наименьший общий знаменатель для 15 и 9 равен 45. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 5:

4·3/15·3+5·5/9·5=12/45+25/45=37/45

Вычислим незаполненную часть бассейна:

1-37/45=45/45-37/45=8/45

Ответ: после отключения труб осталось незаполненным 8/45 бассейна.

Проверка:

Для первого пункта: 9/24+10/24+5/24=24/24=1. Верно. Для второго пункта: 12/45+25/45+8/45=45/45=1. Верно.

Ответ

а) 5/24

б) 8/45

Задачи стандартные на действия со смешанными числами/обыкновенными дробями. Ключ не дан, поэтому решение выполнено строго по условию. В пункте 1 НОЗ(8,12)=24. В пункте 2 НОЗ(15,9)=45.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.299 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.299?

Краткий ответ: 1) 524; 2) 845.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.