ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.305: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Масса 1 м³ древесины равна 14/25 т. Найдите массу 3/4 м³, 5/7 м³ и 11/4 м³ древесины.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти массу древесины для трёх различных объёмов. Известно, что масса одного кубического метра составляет 14/25 т. Чтобы найти массу другого объёма, необходимо умножить удельную массу на этот объём.
Рассмотрим каждый случай отдельно:
- Масса 3/4 м³:
Выполним умножение дробей: m1=14/25·3/4
Сократим числитель первой дроби и знаменатель второй на их общий делитель 2: 14:2=7, а 4:2=2.
Получаем: m1=7·3/25·2=21/50 т - Масса 5/7 м³:
Умножаем: m2=14/25·5/7
Здесь можно сократить крест-накрест. Числитель 14 и знаменатель 7 сокращаются на 7 (14:7=2, 7:7=1). Знаменатель 25 и числитель 5 сокращаются на 5 (25:5=5, 5:5=1).
Получаем: m2=2·1/5·1=2/5 т - Масса 11/4 м³:
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 11/4=4·1+1/4=5/4.
Теперь умножим: m3=14/25·5/4
Сократим 14 и 4 на 2 (получится 7 и 2), а 5 и 25 на 5 (получится 1 и 5).
Получаем: m3=7·1/5·2=7/10 т
Проверка результатов показывает, что все вычисления выполнены верно с использованием свойств сокращения дробей. Ответы представлены в виде несократимых обыкновенных дробей.
21/50 т; 2/5 т; 7/10 т
Задача требует применения правила умножения обыкновенных и смешанных дробей. Ключевой момент — умение правильно сокращать числа до выполнения умножения или после него. Для третьего пункта обязательно предварительное преобразование смешанного числа в неправильную дробь.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.305 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.305?
Краткий ответ: 2150 т; 25 т; 710 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.