ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.34: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без лимона и без сахара. Сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача относится к теме множеств и диаграмм Венна. Нам нужно найти количество элементов, принадлежащих одновременно двум множествам: «с лимоном» и «с сахаром». Обозначим общее количество порций чая за N, количество с лимоном за L, количество с сахаром за S, а количество без того и другого за K. Искомое количество порций с лимоном и сахаром обозначим через x.
Вычисление:
Сначала определим, сколько порций имели хотя бы одну добавку (лимон или сахар). Для этого из общего количества вычтем порции, где не было ни лимона, ни сахара: N-K=43-5=38 Таким образом, 38 порций содержали либо лимон, либо сахар, либо и то, и другое сразу. Далее воспользуемся формулой включений-исключений для двух множеств. Сумма количеств порций с лимоном и с сахаром равна количеству порций с хотя бы одной добавкой плюс количество порций с обеими добавками (так как последние посчитаны дважды): L+S=(N-K)+x Подставим известные значения: 24+29=38+x 53=38+x Найдем x: x=53-38=15
Проверка:
Если 15 порций были и с лимоном, и с сахаром, то: 1. Порций только с лимоном: 24-15=9. 2. Порций только с сахаром: 29-15=14. 3. Порций без добавок: 5. Сложим все категории: 9+14+15+5=43. Это совпадает с общим количеством поданных порций. Решение верно.
15
Задача решается через формулу включений-исключений. Ключевым шагом является нахождение мощности объединения множеств (порций с хотя бы одной добавкой), что делается вычитанием порций без добавок из общего числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.34 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.34?
Краткий ответ: 15.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.