ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.35: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100 % больше массы апельсина?
б) У Саши средняя оценка по математике на 25 % выше средней оценки по математике у Коли. На сколько процентов средняя оценка по математике у Коли ниже средней оценки у Саши?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах нужно найти разницу в процентах относительно нового базового значения. Важно помнить: если величина A больше величины B на x%, то это не значит, что B меньше A на те же x%. Мы будем выражать одну величину через другую и считать процентное отношение разницы к той величине, с которой сравниваем.
Решение пункта а):
Пусть масса апельсина равна m. Тогда масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина, то есть она равна m+m=2m.
Нам нужно узнать, на сколько процентов масса апельсина (m) меньше массы грейпфрута (2m).
Разница в массе составляет 2m-m=m.
Чтобы найти, какой процент эта разница составляет от массы грейпфрута (так как мы сравниваем с ним), вычислим отношение:
m/2m·100%=1/2·100%=50%Ответ для пункта а): масса апельсина меньше массы грейпфрута на 50%.
Решение пункта б):
Пусть средняя оценка Коли равна k. По условию, средняя оценка Саши на 25% выше оценки Коли.
Выразим оценку Саши (s) через оценку Коли:
s=k+0,25k=1,25kТеперь нужно найти, на сколько процентов оценка Коли (k) ниже оценки Саши (s). Сравниваем с оценкой Саши, так как вопрос звучит «ниже... у Саши».
Разница в оценках составляет s-k=1,25k-k=0,25k.
Найдем, какой процент эта разница составляет от оценки Саши:
0,25k/1,25k·100%=0,25/1,25·100%Упростим дробь 0,25/1,25, умножив числитель и знаменатель на 4 (или сократив на 0,25):
1/5·100%=20%Ответ для пункта б): средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши на 20%.
Проверка:
а) Если апельсин весит 100 г, то грейпфрут весит 200 г. Разница 100 г. Относительно грейпфрута: 100/200=0,5=50%. Верно.
б) Если у Коли оценка 4, то у Саши 4·1,25=5. Разница 1 балл. Относительно Саши: 1/5=0,2=20%. Верно.
а) 50%
б) 20%
Задача тренирует понимание того, что база сравнения меняется при обратном расчете процентов. В пункте а) база — грейпфрут (вдвое тяжелее), в пункте б) база — Саша (оценка выше на четверть).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.35 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.35?
Краткий ответ: а) 50%; б) 20%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.