ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.37: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и a см.
б) Может ли a быть равным 1, 3 или 5?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В пункте а) составим формулу периметра треугольника, сложив длины всех его сторон.
- В пункте б) применим неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть строго больше длины третьей стороны. Проверим это условие для значений a=1, a=3 и a=5.
Вычисление:
а) Периметр P треугольника равен сумме длин его сторон. Даны стороны 8 см, 11 см и a см.
P=8+11+a=19+a(см)б) Для существования треугольника должны выполняться три неравенства:
- 8+11>a⇒19>a
- 8+a>11⇒a>3
- 11+a>8⇒a>-3 (это верно для любого положительного a)
Таким образом, сторона a должна удовлетворять условию 3<a<19. Проверим предложенные значения:
- Если a=1, то 1<3, условие не выполняется.
- Если a=3, то 3=3, условие не выполняется (требуется строгое неравенство).
- Если a=5, то 3<5<19, условие выполняется.
Проверка:
Подставим a=5 в неравенства: 8+11>5 (19>5 — верно), 8+5>11 (13>11 — верно), 11+5>8 (16>8 — верно). Треугольник со сторонами 8, 11 и 5 существует. При a=3: 8+3=11, что не больше третьей стороны, значит, треугольник вырождается в отрезок. При a=1: 1+8=9<11, треугольник не может существовать.
а) P=19+a см
б) a может быть равным только 5.
Задача на применение неравенства треугольника. Ключевая ошибка учеников — считать, что при a=3 треугольник возможен (сумма двух меньших сторон равна большей, тогда это не треугольник, а отрезок).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.37 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.37?
Краткий ответ: а) P = 19 + a см; б) a может быть равным только 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.