6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.40: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.39 2.41 →

Условие

Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Проверим делимость каждого числа на 3 по признаку: сумма цифр должна делиться на 3.
Проверим делимость каждого числа на 4 по признаку: число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4.
Определим, какие числа делятся одновременно на 3 и на 4.
Сделаем общий вывод о связи делимости на 3, на 4 и на 12.

Вычисление и проверка чисел:

Число 3552 :
- На 3: 3+5+5+2=15, так как 15 делится на 3, то и 3552 делится на 3.
- На 4: последние две цифры образуют число 52. Так как 52:4=13, то 3552 делится на 4.
- Вывод: 3552 делится и на 3, и на 4.
Число 4712 :
- На 3: 4+7+1+2=14, так как 14 не делится на 3, то 4712 не делится на 3.
- На 4: последние две цифры образуют число 12. Так как 12:4=3, то 4712 делится на 4.
- Вывод: 4712 не подходит (не делится на 3).
Число 6576 :
- На 3: 6+5+7+6=24, так как 24 делится на 3, то 6576 делится на 3.
- На 4: последние две цифры образуют число 76. Так как 76:4=19, то 6576 делится на 4.
- Вывод: 6576 делится и на 3, и на 4.
Число 4836 :
- На 3: 4+8+3+6=21, так как 21 делится на 3, то 4836 делится на 3.
- На 4: последние две цифры образуют число 36. Так как 36:4=9, то 4836 делится на 4.
- Вывод: 4836 делится и на 3, и на 4.

Общий вывод:

Числа, которые делятся на 3 и на 4, действительно делятся на 12. Это следует из того, что числа 3 и 4 являются взаимно простыми (их наибольший общий делитель равен 1). Если натуральное число делится на два взаимно простых числа, то оно делится и на их произведение. В данном случае произведение равно 3·4=12. Проверим это на найденных примерах: 3552:12=296, 6576:12=548, 4836:12=403. Все деления выполняются без остатка.

Ответ

Делятся на 3 и на 4: 3552, 6576, 4836. Да, такие числа делятся на 12.

Использованы признаки делимости на 3 и на 4. Для обоснования вывода использовано свойство взаимно простых чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.40 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.40?

Краткий ответ: Делятся на 3 и на 4: 3552, 6576, 4836. Да, такие числа делятся на 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.