6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.39: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.38 2.40 →

Условие

Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 4

а) 45 16?

б) 37 4?2

в) 36 35?

г) 84 9?6?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для того чтобы натуральное число делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы двузначное число, образованное его последними двумя цифрами, делилось на 4. Если в числе только одна цифра (или оно заканчивается нулём), то оно делится на 4 тогда и только тогда, когда само это число или последние две цифры делятся на 4.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) 4516? . Последние две цифры образуют число 6?. Нам нужно найти такие цифры ?, при которых число 60+? делится на 4. Переберём варианты: 60 делится на 4 (60:4=15), значит ?=0 подходит. Следующее кратное 4 — это 64, значит ?=4 подходит. Далее 68, значит ?=8 подходит. Число 72 уже не начинается с 6. Таким образом, возможны цифры 0, 4, 8.
б) 374?2 . Последние две цифры образуют число ?2. Ищем цифры ?, при которых число 10×?+2 делится на 4. Проверим все цифры от 0 до 9:
02 не делится на 4;
12 делится на 4 (12:4=3);
22 не делится на 4;
32 делится на 4 (32:4=8);
42 не делится на 4;
52 делится на 4 (52:4=13);
62 не делится на 4;
72 делится на 4 (72:4=18);
82 не делится на 4;
92 делится на 4 (92:4=23).
Подходят цифры 1, 3, 5, 7, 9.
в) 3635? . Последние две цифры образуют число 5?. Ищем цифры ?, при которых число 50+? делится на 4. Ближайшее число, делящееся на 4 после 50, это 52 (52:4=13), затем 56 (56:4=14). Число 60 уже не подходит по формату 5?. Значит, подходят цифры 2 и 6.
г) 849?6? . Здесь два знака вопроса. Обозначим их как x и y, где число имеет вид 849xy6z? Нет, условие 849?6?. Последняя цифра неизвестна, предпоследняя тоже. Но признак делимости на 4 зависит только от последних двух цифр. Пусть последние две цифры образуют число N=10a+b, где a — цифра на месте первого вопроса (предпоследняя), а b — цифра на месте второго вопроса (последняя). Однако в записи 849?6? знаки вопроса стоят на позициях десятков тысяч и единиц? Давайте внимательно посмотрим на структуру числа.
Число записано как 849?6?. Это шестизначное число. Цифры: d₁=8,d₂=4,d₃=9,d₄=?,d₅=6,d₆=?.
Признак делимости на 4 проверяется по числу, составленному из последних двух цифр, то есть из d₅ и d₆. В данном случае это число 6?. Знак вопроса на позиции d₄ (тысячи) не влияет на делимость на 4. Поэтому задача сводится к тому же случаю, что и в пункте (а): найти цифры для 6?, чтобы число делилось на 4.
Как мы выяснили ранее, число 6? делится на 4 при ?∈0,4,8.
Цифра на месте d₄ может быть любой от 0 до 9, так как она не участвует в проверке делимости на 4. Но обычно в таких задачах подразумевается, что нужно указать конкретные цифры для каждого знака вопроса, если они независимы. Однако, поскольку вопрос стоит «какие цифры можно поставить», и один знак вопроса не влияет на делимость, то для него подходит любая цифра. Для последнего знака вопроса подходят 0, 4, 8.
Если трактовать строго: первый знак вопроса (в разряде тысяч) может быть любой цифрой 0..9. Второй знак вопроса (в разряде единиц) должен быть таким, чтобы число 6? делилось на 4, то есть 0,4,8.

Ответ

а) 0, 4, 8

б) 1, 3, 5, 7, 9

в) 2, 6

г) первая цифра любая (0-9), вторая 0, 4, 8

В пункте г) важно отметить, что признак делимости на 4 зависит только от последних двух цифр. В числе 849?6? последняя пара цифр - это 6 и последний знак вопроса. Предпоследний знак вопроса находится в разряде тысяч и не влияет на делимость на 4.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.39 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.39?

Краткий ответ: а) 0, 4, 8; б) 1, 3, 5, 7, 9; в) 2, 6; г) первая цифра любая (0-9), вторая 0, 4, 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.