6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.47: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.46 2.48 →

Условие

Используя таблицу простых чисел, определить, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 являются простыми.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы определить, является ли число простым, нужно проверить, делится ли оно на какие-либо простые числа, не превышающие его квадратного корня. Если ни одно такое простое число не является делителем, то данное число — простое. Для каждого из предложенных чисел найдем приближенное значение квадратного корня и проверим делимость на соответствующие простые числа (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31).

Вычисления по каждому числу:

152 : Число четное, значит, делится на 2. Не простое.
169 : 169=13. Проверим делимость на простые до 13 включительно. Оно не делится на 2, 3, 5, 7, 11. Но 169=13·13. Делится на 13. Не простое.
187 : 187≈13.6. Проверяем простые: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
- Не четное, сумма цифр 1+8+7=16 (не делится на 3), не оканчивается на 5 или 0.
- 187:7=26 с остатком 5.
- 187:11=17. Делится на 11. Не простое.
191 : 191≈13.8. Проверяем простые: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
- Не четное, сумма цифр 1+9+1=11 (не делится на 3), не оканчивается на 5 или 0.
- 191:7=27 с остатком 2.
- 191:11=17 с остатком 4.
- 191:13=14 с остатком 9.
- Делителей нет. Простое .
489 : Сумма цифр 4+8+9=21, делится на 3. Значит, само число делится на 3 (489=3·163). Не простое.
499 : 499≈22.3. Проверяем простые: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- Не четное, сумма цифр 4+9+9=22 (не делится на 3), не оканчивается на 5 или 0.
- 499:7=71 с остатком 2.
- 499:11=45 с остатком 4.
- 499:13=38 с остатком 5.
- 499:17=29 с остатком 6.
- 499:19=26 с остатком 5.
- Делителей нет. Простое .
570 : Оканчивается на 0, значит, делится на 2 и 5. Не простое.
627 : Сумма цифр 6+2+7=15, делится на 3. Значит, само число делится на 3 (627=3·209). Не простое.
775 : Оканчивается на 5, значит, делится на 5. Не простое.
937 : 937≈30.6. Проверяем простые: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
- Не четное, сумма цифр 9+3+7=19 (не делится на 3), не оканчивается на 5 или 0.
- 937:7=133 с остатком 6.
- 937:11=85 с остатком 2.
- 937:13=72 с остатком 1.
- 937:17=55 с остатком 2.
- 937:19=49 с остатком 6.
- 937:23=40 с остатком 17.
- 937:29=32 с остатком 9.
- Делителей нет. Простое .
999 : Сумма цифр 9+9+9=27, делится на 3. Значит, само число делится на 3 (999=3·333). Не простое.

Проверка и вывод:

Мы последовательно исключили все составные числа, найдя у них хотя бы один простой делитель. Оставшиеся числа 191, 499 и 937 не имеют делителей среди простых чисел, меньших их квадратных корней. Следовательно, они являются простыми.

Ответ

Простые числа: 191, 499, 937

Для определения простоты числа проверяется делимость на все простые числа, не превосходящие квадратный корень из данного числа. Если таких делителей нет, число простое.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.47 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.47?

Краткий ответ: Простые числа: 191, 499, 937.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.