ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.29: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого
а) ширина 1,5 м и составляет 5/6 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины
б) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда необходимо знать все три измерения: длину (a), ширину (b) и высоту (c). Формула объёма: V=a·b·c. В каждом пункте мы будем последовательно находить неизвестные стороны, опираясь на данные соотношения между ними.
1) Ширина 1,5 м составляет 5/6 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины.
- Найдём длину. Так как ширина равна 5/6 длины, то длина равна ширине, делённой на эту дробь: a=1,5:5/6=1,5·6/5=1,5/5·6=0,3·6=1,8(м).
- Найдём высоту. Высота в 1,8 раза меньше длины: c=1,8:1,8=1(м).
- Вычислим объём. У нас есть: a=1,8 м, b=1,5 м, c=1 м. V=1,8·1,5·1=2,7(м3).
2) Длина 15,3 м составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.
- Найдём высоту. Длина составляет 0,9 высоты, значит, высота равна длине, делённой на 0,9: c=15,3:0,9=153:9=17(м).
- Найдём ширину. Высота в 3,4 раза больше ширины, значит, ширина равна высоте, делённой на 3,4: b=17:3,4=170:34=5(м).
- Вычислим объём. У нас есть: a=15,3 м, b=5 м, c=17 м. V=15,3·5·17. Сначала умножим на 5: 15,3·5=76,5. Теперь умножим результат на 17: 76,5·17=76,5·(10+7)=765+535,5=1300,5(м3).
Проверка и примечание к единицам измерения:
В условии задачи размеры даны в метрах (м). Следовательно, объём также получается в кубических метрах (м³). Ответы в ключе учебника указаны в см³, что является явной опечаткой или ошибкой перевода единиц в самом источнике ответов, так как 2,7 м³ — это очень большой объём (как комната), а 2,7 см³ — крошечный (как горошина), что не соответствует данным длинам сторон (порядка метров). Мы приводим математически верный расчёт для данных в условии величин.
а) 2,7 м³
б) 1300,5 м³
Ключ в учебнике содержит ошибку в единицах измерения (см³ вместо м³). Числовые значения совпадают с правильным решением при использовании метров.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.29 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.29?
Краткий ответ: 1) 2,7 м³; 2) 1300,5 м³.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.