ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер p118.6: Применяем математику
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Продаются два вида конфет: по 200 р. и по 300 р. Стоимость каждого вида в наборе-ассорти одинакова. По какой цене нужно продавать набор, чтобы покупатель не переплатил, а магазин не понес убытков?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы магазин не понёс убытков, а покупатель не переплатил, цена набора должна быть равна его себестоимости. Себестоимость складывается из стоимости конфет первого вида и стоимости конфет второго вида. По условию, стоимость каждого вида в наборе одинакова. Обозначим эту общую стоимость для одного вида через S. Тогда общая стоимость набора будет равна 2S.
Вычисление.
Пусть в наборе содержится x кг конфет по цене 200 р./кг и y кг конфет по цене 300 р./кг. Стоимость первых конфет: 200x рублей. Стоимость вторых конфет: 300y рублей. По условию эти стоимости равны: 200x=300y Отсюда выразим соотношение масс: x/y=300/200=3/2 Это значит, что на каждые 3 части массы дешёвых конфет приходится 2 части массы дорогих. Для простоты расчётов возьмём минимальные целые значения: пусть x=3 кг, тогда y=2 кг. Тогда стоимость конфет первого вида: 200·3=600 руб. Стоимость конфет второго вида: 300·2=600 руб. Общая масса набора: 3+2=5 кг. Общая стоимость (себестоимость) набора: 600+600=1200 руб. Цена за 1 кг такого набора-ассорти должна быть равна общей стоимости, делённой на общую массу: C=1200/5=240 руб./кг
Проверка.
Если мы продаём набор по 240 руб./кг, то при покупке 1 кг набора покупатель заплатит 240 руб. В этом 1 кг набора находится пропорциональное количество конфет. Так как отношение масс 3:2, то доля дешёвых конфет составляет 3/5 кг, а дорогих — 2/5 кг. Стоимость этих компонентов внутри 1 кг набора: Дешёвые: 200·3/5=120 руб. Дорогие: 300·2/5=120 руб. Сумма: 120+120=240 руб. Магазин получает ровно ту сумму, которую потратил на закупку компонентов, убытков нет. Покупатель платит справедливую цену, переплаты нет.
240 руб.
Задача на среднее гармоническое взвешенное или просто на понимание структуры набора. Ключевой момент: равная стоимость видов, а не равная масса. Если бы массы были равны, цена была бы средней арифметической (250). Но так как дешевле обходится тот вид, которого больше по массе (чтобы суммы совпали), итоговая цена ближе к цене более дешёвого товара.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p118.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p118.6?
Краткий ответ: 240 руб.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Применяем математику.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.