ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.328: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
От пристани в одном направлении отправились два теплохода со скоростями c км/ч и r км/ч. Составьте формулу для расстояния s между ними через t ч (где c<r). Найдите по формуле неизвестную величину
а) s, если c=23,7, r=25,2, t=1/5
б) t, если s=13,65, c=16,3, r=25,4
в) c, если s=3,9, r=18, t=3/5
г) r, если s=0,9, c=21,3, t=1/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Выведем общую формулу для расстояния s между двумя теплоходами, движущимися в одном направлении с разными скоростями. 2. Подставим известные значения из пунктов а), б), в) и г) в полученную формулу. 3. Выполним вычисления для нахождения неизвестной величины в каждом случае.
Вывод формулы:
Так как теплоходы движутся в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается со скоростью разности их скоростей. Скорость второго теплохода r больше скорости первого c (по условию c<r).
Скорость удаления равна: vудаления =r-c.
Расстояние s, которое они пройдут друг от друга за время t, равно произведению скорости удаления на время:
s=(r-c)·tВычисления по пунктам:
а) Найти s, если c=23,7, r=25,2, t=1/5.
Подставим значения в формулу:
s=(25,2-23,7)·1/5 s=1,5·0,2 s=0,3Ответ: s=0,3 км.
б) Найти t, если s=13,65, c=16,3, r=25,4.
Из формулы s=(r-c)t выразим t: t=s/r-c.
Подставим значения:
t=13,65/25,4-16,3 t=13,65/9,1Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10:
t=136,5/91=1,5Ответ: t=1,5 ч.
в) Найти c, если s=3,9, r=18, t=3/5.
Из формулы s=(r-c)t выразим разность скоростей: r-c=s/t, откуда c=r-s/t.
Подставим значения (3/5=0,6):
c=18-3,9/0,6 c=18-6,5 c=11,5Ответ: c=11,5 км/ч.
г) Найти r, если s=0,9, c=21,3, t=1/3.
Из формулы s=(r-c)t выразим разность скоростей: r-c=s/t, откуда r=c+s/t.
Подставим значения:
r=21,3+0,9/1/3 r=21,3+0,9·3 r=21,3+2,7 r=24Ответ: r=24 км/ч.
а) s=0,3
б) t=1,5
в) c=11,5
г) r=24
Формула расстояния при движении в одном направлении: s = (r-c)t. Проверка арифметических действий выполнена корректно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.328 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.328?
Краткий ответ: а) s = 0,3 б) t = 1,5 в) c = 11,5 г) r = 24.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.