6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.330: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите множество целых значений x, при которых верно неравенство

а) -4,7<x<4,7

б) -6 1/7<x<1/5

в) -0,6<x<6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо найти все целые числа x, которые удовлетворяют заданным неравенствам. Целые числа — это числа из множества Z=...,-2,-1,0,1,2,...}. Будем последовательно рассматривать каждый пункт.

а) Неравенство: -4,7<x<4,7

Нам нужно найти целые числа, которые строго больше -4,7 и строго меньше 4,7.

  • Самое маленькое целое число, большее -4,7, это -4 (так как -5<-4,7).
  • Самое большое целое число, меньшее 4,7, это 4 (так как 5>4,7).
Таким образом, подходящие целые значения x: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

б) Неравенство: -61/7<x<1/5

Переведем смешанное число и дробь в десятичные или просто оценим их положение на числовой прямой относительно целых чисел.

  • -61/7-6,14. Это число находится между -7 и -6. Условие x>-61/7 означает, что x должно быть больше этого числа. Первое целое число справа от -6,14 — это -6.
  • 1/5=0,2. Это число находится между 0 и 1. Условие x<0,2 означает, что x должно быть меньше этого числа. Последнее целое число слева от 0,2 — это 0.
Целые числа, попадающие в интервал (-6,14;0,2): -6,-5,-4,-3,-2,-1,0.

в) Неравенство: -0,6<x<6

Рассмотрим границы интервала:

  • Левая граница: -0,6. Целые числа, большие -0,6, начинаются с 0 (так как -1<-0,6).
  • Правая граница: 6. Неравенство строгое (x<6), поэтому само число 6 не входит в множество решений. Наибольшее целое число, меньшее 6, это 5.
Целые числа, попадающие в интервал (-0,6;6): 0,1,2,3,4,5.

Ответ

а) -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

б) -6,-5,-4,-3,-2,-1,0

в) 0,1,2,3,4,5

В пункте б) важно правильно определить нижнюю границу: -6 1/7 меньше -6, но больше -7. Так как неравенство строгое (>), то -6 подходит. В пункте в) верхняя граница 6 не включается, так как знак '<'. Нижняя граница -0,6 исключает -1, первым подходит 0.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.330 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.330?

Краткий ответ: а) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 б) -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 в) 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.