ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.334: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) -7,42z=70,49
б) z:(-4,04)=-8,5
в) 9,43·(-c)=22,632
г) -4/7 c=9/14
д) -3,7·(-n)=-0,37
е) 7/9 n=-0,63.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений вида ax=b или x:a=b необходимо выразить неизвестный множитель или делимое. В каждом пункте мы будем использовать обратное действие к умножению или делению, учитывая правила знаков при делении и умножении рациональных чисел.
а) Уравнение: -7,42z=70,49.
Чтобы найти корень z, разделим правую часть на коэффициент при z:
z=70,49:(-7,42)
Выполним деление модулей: 70,49:7,42=9,5.
Так как числа имеют разные знаки (положительное и отрицательное), результат будет отрицательным.
Ответ: z=-9,5.
б) Уравнение: z:(-4,04)=-8,5.
Неизвестное является делимым. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:
z=-8,5·(-4,04)
Выполним умножение модулей: 8,5·4,04=34,34.
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
Ответ: z=34,34.
в) Уравнение: 9,43·(-c)=22,632.
Сначала найдем значение выражения в скобках (-c), для чего разделим произведение на известный множитель:
-c=22,632:9,43
Вычислим частное: 22,632:9,43=2,4.
Получили уравнение -c=2,4. Отсюда следует, что c=-2,4.
Ответ: c=-2,4.
г) Уравнение: -4/7c=9/14.
Выразим c, разделив правую часть на коэффициент при c:
c=9/14:(-4/7)
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
c=9/14·(-7/4)
Сократим 14 и 7 на 7: получаем 2 в знаменателе первой дроби и 1 в числителе второй.
c=-9·1/2·4=-9/8
Переведем в смешанное число или десятичную дробь: -11/8 или -1,125.
Ответ: c=-1,125.
д) Уравнение: -3,7·(-n)=-0,37.
Найдем множитель (-n):
-n=-0,37:(-3,7)
Частное двух отрицательных чисел положительно. Модули: 0,37:3,7=0,1.
Получаем -n=0,1, откуда n=-0,1.
Ответ: n=-0,1.
е) Уравнение: 7/9n=-0,63.
Выразим n:
n=-0,63:7/9
Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: -0,63=-63/100.
n=-63/100·9/7
Сократим 63 и 7 на 7: останется 9 в числителе.
n=-9·9/100=-81/100=-0,81
Ответ: n=-0,81.
а) z=-9,5
б) z=34,34
в) c=-2,4
г) c=-1,125
д) n=-0,1
е) n=-0,81
В пунктах с дробями (г, е) удобно переводить десятичные дроби в обыкновенные или наоборот, чтобы упростить вычисления. Важно не терять знак минус перед переменной в пунктах в и д.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.334 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.334?
Краткий ответ: а) z = -9,5 б) z = 34,34 в) c = -2,4 г) c = -1,125 д) n = -0,1 е) n = -0,81.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.