6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.338: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.337 4.339 →

Условие

Решите уравнение

а) 1 3/4:3,75=4x:15

б) 1/2 : 13 = 1/3 x:4 1/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. Перед началом вычислений удобно перевести смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные несократимые дроби или наоборот, чтобы упростить арифметику.

а) 13/4:3,75=4x:15

Переведем данные в удобную форму. 13/4=1,75. Уравнение принимает вид: 1,75:3,75=4x:15.
Применим свойство пропорции (крайние умножаем на крайние, средние на средние): 1,75·15=3,75·4x
Вычислим левую часть: 1,75·15=26,25.
Упростим правую часть: 3,75·4=15, значит справа стоит 15x.
Получаем уравнение: 26,25=15x.
Находим x: x=26,25:15=1,75

б) 1/2:13=1/3x:41/3

Здесь удобнее работать с обыкновенными дробями. Переведем смешанное число: 41/3=13/3.
Запишем пропорцию: 1/2:13=x/3:13/3 (заметим, что 1/3x это то же самое, что x/3).
Используем основное свойство пропорции: 1/2·13/3=13·x/3
Выполним умножение слева: 13/6=13x/3
Чтобы найти x, разделим обе части на 13/3 (или умножим на обратную дробь 3/13): x=13/6·3/13
Сокращаем 13 и сокращаем 3 с 6 (остается 2 в знаменателе): x=1/2=0,5

Ответ

а) 1,75

б) 0,5

В пункте а) ключ совпадает с расчетом. В пункте б) также получаем 0,5. Важно аккуратно обращаться с записью 1/3x: это коэффициент при иксе, а не отдельный член пропорции без икса.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.338 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.338?

Краткий ответ: а) 1,75 б) 0,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.