ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.339: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Назовите число, обратное данному, и число, ему противоположное
а) 3/4
б) -5/9
в) 15
г) -9
д) 31/12
е) -43/8
ж) -3,4
з) 12,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним два важных понятия:
- Обратное число к числу a — это число 1/a. Для дроби m/n обратным будет n/m. Знак при этом сохраняется.
- Противоположное число к числу a — это число -a. Оно отличается от исходного только знаком (плюс меняется на минус и наоборот).
Рассмотрим каждый пункт отдельно, переводя смешанные числа в неправильные дроби или десятичные дроби для удобства.
а) Число 3/4
Обратное: меняем местами числитель и знаменатель →4/3=11/3. Противоположное: меняем знак →-3/4.
б) Число -5/9
Обратное: сохраняем знак минус, переворачиваем дробь →-9/5=-14/5. Противоположное: убираем минус →5/9.
в) Число 15
Обратное: представим как 15/1, перевернем →1/15. Противоположное: добавим минус →-15.
г) Число -9
Обратное: представим как -9/1, перевернем →-1/9. Противоположное: уберем минус →9.
д) Число 31/12
Переведем в неправильную дробь: 31/12=3×12+1/12=37/12. Обратное: перевернем →12/37. Противоположное: изменим знак →-31/12 (или -37/12).
е) Число -43/8
Переведем модуль в неправильную дробь: 43/8=4×8+3/8=35/8. Значит, число равно -35/8. Обратное: перевернем, сохранив знак →-8/35. Противоположное: уберем минус →43/8 (или 35/8).
ж) Число -3,4
Переведем в обыкновенную дробь: -3,4=-34/10=-17/5. Обратное: перевернем →-5/17. Противоположное: уберем минус →3,4 (или 17/5).
з) Число 12,5
Переведем в обыкновенную дробь: 12,5=125/10=25/2. Обратное: перевернем →2/25=0,08. Противоположное: добавим минус →-12,5 (или -25/2).
а) обратное: 4/3 (11/3), противоположное: -3/4
б) обратное: -9/5 (-14/5), противоположное: 5/9
в) обратное: 1/15, противоположное: -15
г) обратное: -1/9, противоположное: 9
д) обратное: 12/37, противоположное: -31/12
е) обратное: -8/35, противоположное: 43/8
ж) обратное: -5/17, противоположное: 3,4
з) обратное: 2/25 (0,08), противоположное: -12,5.
В пунктах с десятичными дробями (ж, з) удобно сначала перевести их в обыкновенные несократимые дроби, чтобы найти обратное число. В пунктах со смешанными числами (д, е) также рекомендуется использовать неправильные дроби для нахождения обратного.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.339 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.339?
Краткий ответ: а) обратное: 43 (1 13), противоположное: - 34; б) обратное: - 95 (-1 45), противоположное: 59; в) обратное: 115, противоположное: -15; г) обратное: - 19, противоположное: 9; д) обратное: 1237, противоположное: -3 112; е) обратное: - 835, противоположное: 4 38; ж) обратное: - 517, противоположное: 3,4; з) обратное: 225 (0,08), противоположное: -12,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.